Укажите множество значений функции y= -4+sin3x

Sinx может принимать значения от [-1; 1] y=-4+[-1; 1] ответ [-5; -3]

1≤sin3x≤1 -4+(-1)≤-4+sin3x≤-4+1 -5≤-4+sin3x≤-3 y∈[-5,-3]

Первое (фотография):

3х^2+ху-2х+у-5=0

+

2х^2-ху-3х-у-5=0

=

5х^2-5х-10=0 |:5

х^2-х-2=0

D= (-1)^2-4×1×(-2)

D= 9

X1= (1-3)/2 = -1

X1= (1-3)/2 = -1X2= (1+3)/2 = 2

2) Подставляем Х1 в любое из начальных уравнений, и находим у1:

3(-1)^2+(-1)×у-2(-1)+у-5=0

3-у+2+у-5=0

-у+у=5-5

0=0 (верно, следовательно У принадлежит от минус бесконечности до плюс бесконечности (R))

3) Подставляем Х2 в любое из начальных уравнений и находим у2:

3(2)^2+2у-2×2+у-5=0

12+2у-4+у-5=0

3+3у=0

3у= -3 |:3

у= -1

ответ: при х1=-1,у=R; (2;-1)

Вторая система:

{x⁴+x²y²=20

+

{y⁴+x²y²=5

=

х^4+у^4+2х^2у^2=25

(х^2+y^2)^2=25, следовательно

x^2+y^2=5

x^2=5-y^2

Подставим во второе уравнение:

у^4+5у^2-у^4=5

5у^2=5 |:5

у^2=1

у1=1

у2= -1

Подставим у1 и у2 в x^2=5-y^2:

1) х^2= 5-1^2

х^2=4

х1=2

х2= -2

2) х^2=5-(-1)^2

х^2=4

х1=2

х2=-2

ответ: (2;1); (-2;1); (2;-1); (-2;-1).

сложения:

одно из уравнений системы заменим на сумму уравнений:

подстановки: выразим y из второго уравнения и подставляем в первое

D=9-8=1

   или  

О т в е т. ;

2)

чтобы применить сложения, умножаем второе уравнение на (-3)

сложения:

оставляем второе уравнение, а первое заменяем суммой двух уравнений:

подстановки: выразим x из второго уравнения и подставляем в первое

D=9-8=1

   или  

О т в е т.  ;

3)

умножаем первое  уравнение на (-2)

сложения:

оставляем первое  уравнение, а второе заменяем суммой двух уравнений:

подстановки: выразим y из второго уравнения и подставляем в первое

D=25+24=49

   или  

О т в е т.  ;