Маша уронила 3 монеты. с какой вероятностью количество выпавших орлов будет отличаться на 1 от количества выпавших решек?

я предлагаю выписать все комбинации (8 штук) и посчитать сколько из них правильные.

оор

оро

орр

роо

рор

рро

из всех исходов "неудачными" для нас являются только и . итого

p( количество выпавших орлов отличается на 1 от количества выпавших решек) = 6/8

 

 

Не все. надо рассмотреть два случая. вокруг треугольника можно описать прямоугольник со сторонами параллельными осям координат( границам клеток). тогда площадь прямоугольника минус площади  прямоугольных треугольников - площадь нашего треугольника. второй случай , когда этого сделать нельзя. тогда прямоугольник надо провести так, чтобы большая сторона треугольника была диагональю ( вершины треугольника в углах прямоугольника), третья вершина внутри прямоугольника. тогда из площади большого прямоугольника надо вычесть три треугольника( прямоугольных) и один прямоугольник. но вывод, естественно, тот же.

Вот решение. пусть есть такой треугольник. тогда можно вокруг него дорисовать прямоугольник так. (сетку дорисуйте сами так, чтобы вешины треуг. были в точках пересечения линий клеток. нарисуйте на клетчатой бумаге)   площадь клетки есть 1(единица). тогда площадь нашего треугольника будет "площадь прямоугольника минус площади дополнительных треугольников". площадь прямоугольника - натуральное число.   площадь любого доп. треугольника будет "основание * высоту /2" и если либо основание, либо высота - четное, тогда площадь - натуральное. если нечетное- тогда в знаменателе 2. а сумма, разность натуральных с дробными со знаменателем 2 дает дробное со знаменателем 2, а никак не 4. вот и все.