1. найдите угловой коэффициент касательной, проведённой к графику функции y = f(x) в точке с абсциссой x0, если: f(x) = 1/2x^2+3x+2, если x0 = 1

X²+(3a-3)x+2a²-5a+2< 0 x²+(3a-3)x+2a²-5a+2=0 d=(3a-3)^2-4(2a^2-5a+2)=9a^2-18a+9-8a^2+20a-8=a^2+2a+1=(a+1)^2≥0 если d=0, то есть а=-1, то парабола не лежит ниже оси х и неравенство не имеет решений если d> 0, то x=++1))/2=(-3a-3-a-1)/2=(-4a-4)/2=-2a-2 x=+3)+(a+1))/2=(-3a-3+a+1)/2=(-2a-2)/2=-a-1 решением является промежуток между корнями если -2a-2< -a-1 -a< 1 a> -1 то х∈(-2a-2; -a-1) если -2a-2> -a-1 -a> 1 a< -1 то х∈(-a-1; -2a-2) ответ: при а< -1 х∈(-a-1; -2a-2) при а=-1 нет решений при а> -1 х∈(-2a-2; -a-1)

7x-y=-2 x+y=10 решаем методом сложения, складываем первое и второе уравнения 7x+x-y+y=-2+10 8x=8 x=1       y=10-1=9 2x+4y-3z=4  5x+2y-z=15 -x+4y+5z=11 третье уравнение умножаем на -1 и меряем местами с первым x-4y-5z=-11 5x+2y-z=15 2x+4y-3z=4 первое умножаем на 5 и вычитаем из второго; первое умножаем на 2 и вычитаем из третьего (избавляемся от х) x  -  4y  -  5z  =  -11   22y  +  24z=70   12y +  7z = 26 второе умножаем на 6, а третье умножаем на 11 x - 4y - 5z = -11   132y + 144z  = 420   132y +   77z =  286 второе вычитаем из третьего x  -  4y - 5z = -11                   x - 4y - 5z = -11          x - 4y - 5z = -11   132y  +  144z  =  420           132y  +  288  =  420         132y  =  132               -67z  = -134             z=2                             z=2 x - 4y - 5z = -11       x - 4 - 10 = -11       x  = 3 y = 1                         y = 1                     y = 1 z = 2                         z = 2                     z = 2