Надо. решить уравнение tg²(x)-(√3)tg(x)=(√3)-tg(x)

«»: »»//«»/@/«»/«//«»/«/«/«»/«/

Α∈(o; π/2)⇒все тригонометрические функции от  α принимают положительные значения. кроме того, можно считать, что  α - угол в прямоугольном треугольнике. поскольку косинус  α - это отношение прилежащего катета к гипотенузе и cos  α= 0,8, то можно считать, что прилежащий катет равен 8, а гипотенуза равна 10. а если мы хотим еще облегчить свою жизнь, можно в два раза уменьшить и катет, и гипотенузу (то есть перейти к треугольнику, чьи линейные размеры в два раза меньше). итак, прилежащий катет у нас 4, гипотенуза 5.  второй катет находим по теореме пифагора, а если хотим пустить пыль в глаза учительнице, вспоминаем египетский треугольник 3-4-5 (катет  - катет - гипотенуза)  ⇒ второй (то есть противолежащий)  катет равен 3, sin  α=3/5=0,6; tg  α=3/4=0,75

  первое уравнение подставим во второе, тоесть: второе уравнение можно решить без проблем:                                           тоесть, мы будем иметь 2 системы с двумя уравнения:               1 система уравнения если y=1; .                 из первого уравнения выразим переменную х, и подставим во второе уравнение                         раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые.     получили квадратное уравнение. по теореме виета, мы можем найти корни:   находим теперь переменны  2 система уравнения.  если     из первого уравнения выразим переменную х и подставим во второе уравнение по т. виета: находим переменные ответ: