Суммативное оценивание за 1 четверть по предмету алгебра нужно✊
Ответы
S(1)=1, S(2)=1+3=4, S(3)=1+3+5=9, S(4)=1+3+5+7=16, S(5)=….=25,
Замечаем, что сумма первых n нечётных чисел натурального ряда равна n2 т.е. S(n)=n2. Докажем это м.м.и.
1) для n =1 формула верна.
2) предположим, что она верна для какого-нибудь натурального n=k , т.е. S(k)= k2.
Докажем , что тогда она будет верна и для n=k+1, т.е. S(k+1)=(k+1)2
S(k+1)=1+3+5+…+(2k-1)+(2k+1)=S(k)+(2k+1)=k2+2k+1=(k+1)2.
Следовательно, формула верна для всех натуральных значений n , т.е. S(n)=n2
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Популярные вопросы в разделе
Решите уравнение: (2x+5)(x-6)+2(3x+2)(3x-2)=5(2x+1)^2+11
Автор: agusarevich283
Вычислить и записать ответ в стандартном виде
Автор: АркадьевичБундин789
М*(м-2)+5м2(степени)*(1-3м) с решением
Автор: kuziv31
(x+9)(x-11)^2(x-12)< 0 найти целые решения
Автор: shtankosoyuz1629
5х-2у=6 7х+2у=6 решить сложения
Автор: Vitalevna1186
Числитель х+4, знаменатель 5, =1 как решить
Автор: antrotip
Решите неравенство (х+3)^2+8>(х+5)^2
Автор: Марина1101
S(1)=1, S(2)=1+3=4, S(3)=1+3+5=9, S(4)=1+3+5+7=16, S(5)=….=25,
Замечаем, что сумма первых n нечётных чисел натурального ряда равна n2 т.е. S(n)=n2. Докажем это м.м.и.
1) для n =1 формула верна.
2) предположим, что она верна для какого-нибудь натурального n=k , т.е. S(k)= k2.
Докажем , что тогда она будет верна и для n=k+1, т.е. S(k+1)=(k+1)2
S(k+1)=1+3+5+…+(2k-1)+(2k+1)=S(k)+(2k+1)=k2+2k+1=(k+1)2.
Следовательно, формула верна для всех натуральных значений n , т.е. S(n)=n2