Решите неравенство 4(2х-1)-3(3х+2)> 1

8x-4-9x-6> 1

-x-10> 1

-x> -0.1

x< 0.1 

8x-4-9x-6-1> 0

-x-11> 0

-x< 11

x> -11

 

ответ: x> -11

                                                                                                                                                                                                           

                                                                                                                                                                                                   

Сколько минут потребуется малярам, чтобы покрасить весь забор, если они будут работать все вместе одинаковое время?

Ну, первым делом было бы неплохо вычислить длины векторов a=3m+2n и b=-m+3n. Это можно сделать примерно так:

|a|^2 = <a,a> = <3m+2n,3m+2n> =

<3m, 3m> + 2<2n, 3m> + <2n, 2n> =

9|m|^2 + 12<m, n> + 4|n|^2

|b|^2 = <b,b> = <-m+3n,-m+3n> =

<-m, -m> - 2<m,3n> + <3n, 3n> =

|m|^2 - 6<m, n> + 9|n|^2

Угол между a и b будет вычисляться примерно так:

cos(ab) = <a,b> / (|a| * |b|)

Скалярное произведение имеет вид:

<a,b> = <3m+2n,-m+3n> =

<3m,-m> + <2n,-m> + <3m,3n> + <2n,3n> =

-3|m|^2 - 2 <n,m> + 9<m,n> + 4|n|^2 =

-3|m|^2 + 7 <n,m> + 4|n|^2

Получили выражение косинуса через известные величины. До числа, думаю, доведёте сами. 8-)