1найдите наибольшее целое решение неравенства |x+1|> =3x+7 или докажите, что его нет. 2. решите неравенство log(основание 0, 4)(1, 9x-1, 3)> =-1 3. для функции y= найдите область определения. зы: plus - это операция сложения, 7х+3 -степень пятерки нужно с развернутым ответом

1)раскрываем по определению модуля и получаем совокупность двух систем:

1-ая система: x< -1, -x-1> =3x+7 => -4x> =8 => x< =-2, получается промежуток (-бесконечности; -2]

2-ая система: x> =-1, x+1> =3x+7 => -2x> =6 => x< =-3, здесь получается, что пусто.

следовательно, ответ: -2

2)по определению логарифмов, получаем, что 1.9x-1.3> =-1^(2.5) => 1.9x> =0.3 => x> =(3/19)

3)решение: 5^(7x+3)-1/5> =0 => 5^(7x+3)> =1/5

1/5=5^(-1) => 7x+3> =-1 => 7x> =-4 => x> =-4/7

в)

1-й способ

(3a-1)(a+4) = 0

произведение равно нулю, если хотя бы один из множителе равен нулю, поэтому приравняем к нулю кажду скобку и получим корни данного уравнения.

1) 3a-1=0

  3a = 1

    a = 1: 3

    a₁ = ¹/₃

2)   a+4 = 0

    a₂ = - 4

ответ:   {-4;     ¹/₃}

2 способ

перемножить и решить через дискриминант.

(3a-1)(a+4) = 0

3a²-a+12a-4 = 0

3a² + 11a - 4 = 0

d = 11² - 4·3·(-4) = 121+48 = 169 = 13²

г)

ответ: - 5

Task/25711127 { x+y + xy = -1 ; (x+y)² -  xy = 3.      || +  || (x+y)² +(x+y) = 3 +(-1)  ⇔ (x+y)² +(x+y)-2 =0 [квадратное уравнение относительно  (x+y) ]  ⇒   x+y = -2 или    x+y =1.         * * *    [ x+y = -2 ; x+y =1. * * * а)  { x+y = -2 ; xy =1.   x и  y корни уравнения     t² +2t +1 =0      ⇔(t+1)² =0   ⇒  t = -1 . (   -1 ; -1) б) {x+y = 1 ; xy =  -2 .       t² -  t - 2  =0   ⇒ t =  - 1  или     t =  2  *  *  *    (   -1 ; 2)   , (2 ; -1) .ответ:   (   -1 ; -1) ,    (   -1 ; 2)  ,  (2 ; -1) .