(2x+ln(x+=(2x-ln(x+ параметр одно решение или нет решений

1) sin²x-16sinx-17=0 назначим   sinx=t t²-16t-17=0 d=16²+4*17=256+68=324=18² t(1)=(16+18)/2=17     ⇒sinx=17   ⇒ x=arcsin17+2πk t(2)=(16-18)/2=-1       ⇒sinx=-1     ⇒   x=-π/2+2πk             k∈z 2) sin² x+31cosx+101=01-cos²x+31cosx+101=0 cos²x-31cosx-102=0 назначим   cosx=t t²-31t-102=0 d=31²+4*102=961+408=1369=37² t(1)=(31+37)/2=68/2=34     ⇒ cosx=34     ⇒   x=arccos34 t(2)=(31-37)/2=-6/2=-3     ⇒   cosx=-34     ⇒   x=arccos(-34)=arccos34 3) sinx+23cosx=0  уравнения делим на sinx  получается sinx/sinx+23cosx/sinx=0 1+23ctgx=0 23ctgx=-1 ctgx=-1/23 x=arcctg(-1/23)=-arcctg1/23

Меньшая шестеренка делает (х) оборотов в минуту другая шестеренка делает (х+90) оборотов в минуту меньшая шестеренка: х оборотов 60 секунд 9 оборотов ? секунд ? = 9*60/х (она медленнее крутится, это время другая шестеренка: (х+90) оборотов 60  секунд 9 оборотов ? секунд ? = 9*60/(х+90) (9*60/х) - 9*60/(х+90) = 1 9*60*90/(х*(х+90)) = 1 х² +  90х - 9*60*90 = 1 d = 90*90 + 4*9*60*90 = 90*90*(1+24) = 450² x(1; 2) = (-90+-450)/2 x = 225  - 45 = 180 (об/мин) шестеренка 180+90 = 270 об/мин шестеренка проверка: 180 оборотов в минуту 3 оборота в секунду 9 оборотов за 3 секунды 270 оборотов в минуту 4.5 оборота в секунду 9 оборотов за 2 секунды