Неравенство (x-a)(2x-1)(x+b) 0 имеет решение (-4; 1/2) (5; +бесконечность. найдите значение a, b​

Из формулы сложения аргументов: cos(a+b) = cos(a)*cos(b) - sin(a)*sin(b). подставим числа: cos(7x-pi/4) = cos(7x)*cos(-pi/4) - sin(7x)*sin(-pi/4). так, как функция cos(x) парная, а sin(x) - непарная, cos(-x) = cos(x), sin(-x) = -sin(x). имеем: cos(7x-pi/4) = cos(7x)*cos(pi/4) + sin(7x)*sin(pi/4); sin(pi/4) = cos(pi/4) = 45 градусов, или sqrt(2)/2 (корень из двух, деленный на два). cos(7x-pi/4) = sqrt(2)/2*cos(7x) + sqrt(2)/2*sin(7x), cos(7x-pi/4) = sqrt(2)*(cos(7x) + sin(7x))/2, (2cos(7x-pi/4))/sqrt(2) = cos(7x) + sin(7x), (2cos(7x-pi/4))/sqrt(2) = sqrt(2)*cos(7x-pi/4), sqrt(2)*cos(7x-pi/4) = cos(7x) + sin(7x). из формулы угла: a*sin(x) + b*cos(x) = sqrt(a^2+b^2)*sin(x+y), sin(y) = b/sqrt(a^2+b^2). cos(7x-pi/4) + sin (7x-pi/4) = sqrt(1^1+1^1)*sin(7x-pi/4+1/sqrt(1^1+ cos(7x-pi/4) + sin (7x-pi/4) = sqrt(2)*sin(7x-pi/4+1/sqrt(

Один вспашет поле за х часов, а второй за у часов. y = x + 4 за 1 час первый сделает 1/x часть поля, а второй 1/y часть поля. а вместе они вспашут поле за 2 ч 40 мин = 2 2/3 = 8/3 часа. а за 1 час сделают 1/x + 1/y = 3/8 часть поля. система { y = x + 4 { 1/x + 1/y = 3/8 подставляем 1/x + 1/(x+4) = 3/8 x + 4 + x = 3/8*x(x + 4) 8(2x + 4) = 3x(x + 4) 3x^2 + 12x - 16x - 32 = 0 3x^2 - 4x - 32 = 0 d/4 = 2^2 + 3*32 = 4 + 96 = 100 = 10^2 x1 = (2 - 10)/3 < 0 x2 = (2 + 10)/3 = 4 часа - за это время 1 тракторист вспашет поле. x + 4 = 8 часов - за это время 2 тракторист вспашет поле.