Найдите корни уравнения (x+8)^2=(x+3)^2

(x+8)^2=(x+3)^2

x^2+16x+64=x^2+6x+9

x^2-x^2+16x-6x=9-64

10x=-55

x=-5.5

Квадратное уравнение стандартного вида выглядит как уравнения такого вида обычно решаются с дискриминанта. квадратное уравнение неполного вида - это квадратные уравнение, в которых коэффициент b=0 и (или) c=0. рассмотрим решение каждого уравнения по отдельности: 1. с=0 ax²+bx=0 общий множитель выносим за скобки: пример: 2x²-5x=0 2x(x-2.5)=0 x₁=0 x₂=2.5 2. b=0 ax²+c=0 1)если знаки a и c   одинаковые, уравнение не имеет корней. пример 16х²+1=0 16х²=-1 - корней нет 2) если знаки разные, то уравнение сводится к виду: ax²-c=0 (√a*x)²-(√c)²=0 (√ax-√c)(√ax+√c)=0 √ax-√c=0 √ax=√c x₁=√c/√a √ax+√c=0 x₂=-√c/√a пример: 9х²-49=0 х₁=√49/√9 х₁=7/3 х₂=-√49/√9 х₂=-7/3 3. b=0, c=0ax²=0 x=0 - единственный корень.

Получаем 4 неравенства: 1) |x|> 0 |x-1|> 0 (x-2)(x-3)< =0; x1=2; x2=3; используя метод интервалов находим: x=[2; 3] 2) |x|< 0 |x-1|> 0 (-x-2)(x-3)< =0; x1=-2; x2=3 используем тот же метод: x=(-беск; -2] и [3; +беск) 3) |x|> 0 |x-1|< 0 (x--1)< =0; x1=2; x2=-1; методом интервалов находим: x=(-беск; -1] и [2; +беск) 4) |x|< 0 |x-1|< 0 (-x--1)< =0; x1=-2; x2=-1 используем метод интервалов: x=[-2; -1] теперь обьеденим эти множетва и получим: x=[-2; -1] и [2; 3] ответ: x принадлежит [-2; -1] и [2; 3]