Сократите дробь x^2-10xy+25y^2-1 (1-x+5y)(x+5y-1)

решаем верхнее 

d= b^2-4ac

d=(-10y^2)^2-4(25y^2-1)=4

x1=5y+1 ; x2=5y-1

получаем верхнее (x-5y-1)(x-5y+1)

в нижнем левом выносим минус -(x-5y-1)

сокращаем одинаковые

получаем (-x+5y-1)/(x+5y-1)

дальше не знаю

 

 

Способ подстановки заключается в том, чтобы в одном уравнении выразить одну переменную через другую и подставить ее в другое уравнение 3х+у=4                у=4-3х 2у-3х=8              2*(4-3х)-3х=8                             8-6х-3х=8                               -9х=0                                 х=0 у=4-3*0=4 ответом системы всегда является пара чисел и поэтому эти числа ! заключаются в скобки (0; 4)

[tex]\displaystyle 1)\quad f(x)=8x^3-3x^2+4x-2\\\\\text{f}(x)=\int\limits {(8x^3-3x^2+4x-2)} \, dx =\frac{8x^4}4-\frac{3x^3}3+\frac{4x^2}2-2x+\text{c}=\\\\=2x^4-x^3+2x^2-2x+\text{c}, \quad
\text{a}(-1,2)\\\\2=2\cdot(-1))^3+2\cdot(-1)^2-2\cdot(-1)+\text{c}\\\\2=2+1+2+2+\text{c}\\\\\text{c}+5=0\\\\\text{c}=-5\\\\\boxed{\text{f}(x)=2x^4-x^3+2x^2-2x-5}[/tex]

[tex]\displaystyle 2)\quad f(x)=3\cos(3x)\\\\\text{f}(x)=\int\limits {3\cos(3x)} \, dx =\int\limits {\cos(3x)} \,
d(3x)=\sin(3x)+\text{c}, \quad a\bigg(\frac{\pi}{18},\, 1\bigg)\\\\1=\sin\bigg(3\cdot\frac{\pi}{18}\bigg)+\text{c}\\\\\text{c}=1-\sin\bigg(\frac{\pi}6\bigg)=1-\frac{1}2=\frac{1}2\\\\\boxed{\text{f}(x)=\sin(3x)+\frac{1}2}[/tex]