Среди поступающих на сборку деталей оказалось бракованных: с первого станка - 1%, со второго - 2%, с третьего 2, 5%, с четвёртого - 5%.производительности станков относятся как 4: 3: 2: 1 соответственно.взятая на удачу детальоказалась стандартной.найти вероятность того, что она изготовлена на первом станке.

a - взятая деталь стандартная

в - взятая на 1-м станке, i = 1,2,3,4

вычислим bi:

р(в1)= 4/4+3+2+1=4/10; р(в2)=3/10; р(в3)=2/10; р(в4)=1/10

условие вероятности:

р(а/в1)=1/(0,1/100)=0,999

р(а/в2)=0,998

р(а/в3)=0,9975

р(а/в4)=0,995

по формуле вероятности найдем вероятность того, что на удачу взята стандартная деталь:

р(а)=(4/10)0,999+(3/10)0,998+(2/10)0,9975+(1/10)0,995=0,998

по формуле байеса найдем вероятность того что стандартная деталь изготовленна на 1-м станке:

р(в1/а)=(р(в1)*р(а/в1))/р(а)=((4/10)0,999)/0,988  ≈ 0.0977

X^5+ax^3+bx^2+c   делим x+2 x^5+2x^4                             x^4+2x^3+(a-4)x^2+(b-2(a-4))x-2(b-2(a-4)) 2x^4+ax^3+bx^2+c 2x^4+4x^3      (a-4)x^3+bx^2+c (a-4)x^3+2(a-4)x^2 (b-2(a-4))x^2+c (b-2(a-4))x^2+2(b-2(a-4))x-2(b-2(a-4))x+c -2(b-2(a-4))x-2*2(b-2(a-4)) c+2*2(b-2(a-4)) р(х)  делится на х+2 , если  c+4(b-2(a-4))=0 или с+4b-8a+32=0 разделим на x^{2}-1 x^5+ax^3+bx^2+c   делим x^2-1 x^5-x^3                               x^3+(a+1)x  (a+1)x^3+bx+c (a+1)x^3-(a+1)x (b+a+1)x+c дает остаток -3х+3, если b+a+1=-3, и c=3 выразим b b+a+1=-3 b=-4-a подставим в первое 3+4(-4-a)-8a+32=0 19-12a=0 a=-19/12 b=-67/12 ответ: -19/12, -67/12,  3

1) f=3^x/x^2=e^(x*ln(3)-2*ln(x)) f`=e^(x*ln(3)-2*ln(x)) * (ln(3) - 2/x) = 3^x/x^2 * (ln(3) - 2/x) = 3^x/x^2 * ln(3) - 2*3^x/x^3 f`(x=-1) =3^(-1)/(-1)^2 * ln(3) - 2*3^(-1)/(-1)^3 = ln(3) / 3 + 2/3 ~ 1,032871 2) f=8ln(2,3x)=8ln(2,3)+8ln(x) f`=-8/x f`(x=2)=-8/2=-4 3) f=log[2](3-2x) = ln(3-2x)/ln(2) f`=1/((3-2x)*ln(2)) * (-2)=1/((x-1,5)*ln(2)) f`(x=1)=1/((1-1,5)*ln(2)) = -2/ln(2) 4) integrar [-2; 2] (5^(x/4)+sin(pi*x)) dx = integrar_1 + integrar_2 integrar_1 = integrar [-2; 2] (5^(x/4)) dx = 5^(x/4) * 4/ln(5) [подстановка от -2 до 2] =(5^(2/4)-5^(-2/4)) * 4/ln(5) =(корень(5)-1/корень( * 4/ln(5)=корень(5)*(1-1/5)) * 4/ln(5) = 16*корень(5) / (5*ln(5) ) integrar_2 =0 (интеграл от нечетной функции в симметричных пределах) integrar_2 =integrar [-2; 2] (sin(pi*x)) dx =-cos(pi*x)/pi [-2; 2] [подстановка от -2 до 2] =-cos(pi*2)/pi - -cos(-pi*2)/pi =0