Найдите наименьшкк значение х удовлетворяющее системе неравенств: 8x+16< =2 x+7> =2

решаем каждое неравенство отдельно:

1-ое неравенство: 8x+16< =2 => 8x< =-14 => x< =-7/4

2-ое неравентсво: x+7> =2 => x> =-5

получается, что х лежит в промежутке: -5< =x< =-7/4 => ответ: х=-5

 

пусть билетов по 10 руб  - х штук, а билетов по 15 руб  - у штук.

тогда из условия имеем систему:

х + у = 30                                  у = 30 - х

10х + 15у = 390                10х + 15(30-х) = 390

 

у = 30-х                        у = 18

5х = 60                          х = 12

ответ: 10-рублевых -  12 штук;   15-рублевых -  18 штук.

1. нехай власна швидкість човна дорівнює х км/год, тоді (х+3) км/год - його швидкість за течією, (х-3) км/год - проти течії. за течією човен йшов 42/(х+3) год, проти течії - 42/(х-3) год. знаючи, що на весь шлях затрачено 3,15 год, складаємо рівняння:

42/(х+3) + 42/(х-3) = 3,15

42(х-3) + 42(х+3) = 3,15(х²-9)

42х-126+42х+126=3,15х²-28,35 

3,15х²-84х-28,35=0   /1,05

3х²-80х-27=0

д=6400+324=6724

х₁=-1/3 - не підходить

х₂=27

відповідь. 27км/год.

 

2. нехай швидкість течії дорівнює х км/год, тоді за течією катер плив 22/(20+х) год, проти течії - 27/(20-х) год, на плоту - 5/х год. складаємо рівняння:

22/(20+х) + 27/(20-х) = 5/х

22х(20-х) + 27х(20+х) = 5(400-х²)

440х-22х²+540х+27х²-2000+5х²=0

10х²+980х-2000=0

х²+98х-200=0

д=9604+800=10404

х₁=-100 - не підходить

х₂=2

відповідь. 2 км/год