Разложите на множители: x^3-6x^2y+9xy^2

х-числитель искомой дроби, тогда (х+2) - знаменатель ее.   обратная к искомой дроби будет (х+2)/х. можно составить уравнеие:

 

х/(х+2) + (х+2)/х = 130/63

одз: х не равен 0 и х не равно -2. и еще х должен быть положительным.

приводим к общему знаменателю слагаемые:

 

(х²+(х+2)²) / (х*(х+2)) = 130/63

(х²+х²+4х+4) /  (х*(х+2)) = 130/63

(2х²+4х+4) /  (х*(х+2)) = 130/63

63(2х²+4х+4) = 130*х*(х+2)

сократим на 2 обе части:

63х²+126х+126=65х²+130х

2х²+4х-126=0

х²+2х-63=0

д=4+252=256-2 корня

х1=(-2+16)/2=14/2=7

х2=(-2-16)/2=-18/2=-9 - не удовлетворяет одз, значит не подходит

находим знаменатель дроби: 7+2=9

получили дробь: 7/9.

 

проверка:

 

7/9 + 9/7 = (49+81)/63 = 130/63 - верно

 

ответ: искомая дробь: 7/9.

 

cosa = 5/13                                                                                3п/2 < a< 2п

sina=sqrt(1-25/169)=sqrt(144/169)=-12/13

tga=(-12/13)/5/13=-12/5

ctga=5/13/(-12/13)=-5/12

 

(sina трицателный, т.к угол принадлежит четвёртой четверти  ===> 3п/2 < a< 2п )