1)сумма двух целых чисел равна 24. найдите эти числа, если известно, что их произведение принимает наибольшее значение. 2)произведение двух положительных чисел равно 484.найдите эти числа, если известно, что их суммапринимает наибольшее значение. 3)представьте число 3 в виде суммы двух положительных слагаемых так, чтобы сумма утроенного первого слагаемого и куба второго слагаемого была наименьшей. 4)периметр прямоугольникасоставляет 56см.каковы его стороны, если этот прямоугольник наибольшую площадь? поподробнее, нужно и правильно: )

1) 

пусть одно число равно x, тогда второе (24-x)

по условию

      s=x*(24-x) -  максимальное

      s’ = 24-2x

      s’=0

      24-2x=0

      x=12

      тогда второе число равно 24-x=24-12=12

ответ: 12; 12

  неравенство: - x  + 3(-7 + 5x) > 7x + 7 - x    - 21  + 15x >   7x  + 7 14x  - 21  >   7x  + 7 14x  - 7x >   7 + 21 7x > 28 x > 4 ответ : x∈ ( 4 ; + ∞) уравнение: 2(8 + х )  - 10х =  4 16  + 2х  - 10х  = 4 16  - 8х  = 4   - 8х  = 4 - 16   - 8х  = -12                |÷ (- 4) 2x  = 3 x  = 3 : 2 х = 1,5 проверим: 2( 8 + 1,5) - 10*1,5  =4   2 *9,5  - 15  = 4 19 - 15  = 4 4=4 ответ :   х = 1,5.

{3  - (x  - 2y)  - 4y  = 18 { 2x  - 3y    + 3    = 2(3x  - y) раскроем скобки и уравнения системы , учитывая следующие правила: 1) если перед скобкой " -" , то знаки выражения в скобках меняются на противоположные 2) при переносе  из  одной части уравнения в другую => меняем знак на противоположный { 3  - x  + 2y  - 4y    = 18 { 2x  - 3y    + 3  =  2 * 3x  + 2 * (-y) { 3  - х  -  ( 4у  - 2у) = 18 { 2x  - 3y  + 3  = 6x  - 2y {  - x    -  2y = 18  -  3 { 2x  - 3y    - 6x  + 2y  = - 3 { - x  - 2y  = 15 { - (6x - 2x)    - (3y - 2y) =  - 3 {  - x    -  2y  = 15              | * ( - 1) {  - 4x  - y    =  - 3            | * ( - 1) { x  + 2y  =  - 15 { 4x  + y    = 3  выразим из ii уравнения y  через x  и подставим в i уравнение: { x  + 2y  =  - 15 { y  =  3  - 4x x    +  2(3  - 4x) =  - 15 x  +  2*3    + 2 * (-4x) = - 15 x  + 6    - 8x    =  - 15 -(8x  -x)  = -15  - 6 -7x    =  - 21                | *(-1) 7x  = 21 x  = 21 : 7 х =  3 подставим значение переменной  х = 3  в уравнение у = 3 - 4х у  = 3  -  4 * 3 у  = 3  - 12 у =  - 9 проверим: 3 - (3  - 2 * (-9)) - 4*(-9) = 18 3  - ( 3  + 18)    +  36  = 18 3  - 21    + 36  = 18 39    -  21    = 18 18 = 18 2 * 3  - 3*( - 9 )+ 3 = 2(3*3 -  (-9) )  6  + 27  + 3  = 2 * ( 9  + 9) 36  =  2 * 18 36 = 36 ответ запишем в формате ( х ; у ) . ответ :   ( 3 ;     - 9) .