Если два сплава золота сплавить в отношении 3: 7, то получится сплав, содержащий 87% золота. если же эти сплавы сплавить в отношении 7: 3, то получится сплав, содержащий 83% золота. найдите процентное содержание золота в первом сплаве.

1) пусть  взято  3  г 1  сплава  с  сод-м  золота  х  (х - это доля)  и  7  г  2  сплава  с  сод-м  золота  у  (у тоже доля)  -  пол-ся 10  г  нового  сплава  с  массой  золота  в  нем  соот-но  10*0.87  =  8.7  г  или  равенство  3*х+7*у  =  8.7; 2) по  аналогии  во  втором  случае  пол-ся  равенство  вида  7*х+3*у  =  8.3; 3)  выр-м  из 1 равенства у  =  (8.7-3*х)/7,  подставляем  во  2 равенство и нах-м, что х = 0.8 или  80%.

1) 8ab^2-4a^2*b=4ab*(2b-a), тогда видим, что 8ab^2+a-2b-4a^2b=4ab*(2b-a)+a-2b=(4ab-1)(2b+a), дальше нельзя.

2) b^3-6b=b(b^2-6), -7b^2+42=-7(b^2+6), скорее всего была опечатка тут - ab^3-6a, ab^2-6a=a(b^2-6) или ab^3-6ab=ab(b^2-6), есчли все это сложить, то получим: b(b^2-6)-7(b^2+6)+a(b^2-6)=(b^2-6)(a+b-7)

3) 8mn-6kn-4m+3k=4m(2n-1)-3k(2n-1)=(2n-1)(4m-3k)

4)12xy-3x+4yz-z=3x(4y-1)-z(4y-1)=(4y-1)(3x-z)

5)15ab^2-2a-6b+5a^2b=5ab(b+a)-2(a+b)=(5ab-2)(a+b)

6)4b^2-ab^2-12+3a+4b-ab=b^2(4-a)-3(4-a)+b(4-a)=(4-a)(b^2-3+b)

1) 8ab^2-4a^2*b=4ab*(2b-a), тогда видим, что 8ab^2+a-2b-4a^2b=4ab*(2b-a)+a-2b=(4ab-1)(2b+a),

2) b^3-6b=b(b^2-6), -7b^2+42=-7(b^2+6), скорее всего была опечатка тут - ab^3-6a, ab^2-6a=a(b^2-6) или ab^3-6ab=ab(b^2-6), есчли все это сложить, то получим: b(b^2-6)-7(b^2+6)+a(b^2-6)=(b^2-6)(a+b-7)

3) 8mn-6kn-4m+3k=4m(2n-1)-3k(2n-1)=(2n-1)(4m-3k)

4)12xy-3x+4yz-z=3x(4y-1)-z(4y-1)=(4y-1)(3x-z)

5)15ab^2-2a-6b+5a^2b=5ab(b+a)-2(a+b)=(5ab-2)(a+b)

6)4b^2-ab^2-12+3a+4b-ab=b^2(4-a)-3(4-a)+b(4-a)=(4-a)(b^2-3+b)