1)решить неравенство 14x-2 знак больше (2x-1)(x+5) 2)(3x-1)(4+x)знак больше 4(4x-1)

1)14x-2> (2x-1)(x+5)

расскроем скобки 14x-2> 2x^2+10x-x-5

пренесём всё в одну часть 14x-2-2x^2-10x+x+5> 0

преобразуем и умножим всё на минус 1 = 2x^2-5x-3< 0

решим уравнение 2x^2-5x-3=0

                            д=25+24=49

                            x1=5+x/4=3

                            x2=5-7/4=-0,5

теперь отмечаем эти числа на получается ответ x пренадлежит(от- бесконечности до -0,5) и х пренадлежит(от 3 до +бесконечности)

14x-2> (2x-1)(x+5)14x-2> 2x^2+9x-5

2x^2-5x-3< 0

2x^2-5x-3=0

d=25+24=49

x1,2=(5+-7)/4=-1/2; 3

отметим на числовой прямой эти числа и проведем числовую линию оттуда следует что  2x^2-5x-3< 0 следовательно и 14x-2> (2x-1)(x+5)  при х (-1/2; 3)

2)(3x-1)(4+x)> 4(4x-1)

12x+3x^2-4-x> 16x-4

3x^2-5x> 0

d=25

x1,2=(5+-5)/6=0; 5/3

опять же  отметим на числовой прямой эти числа и проведем числовую линию оттуда следует что 3x^2-5x> 0следовательно и  (3x-1)(4+x)> 4(4x-1) при x(0; 5/3)

для дого, чтобы найти решение показательного равенства, нужно чтобы основания степеней равнялись друг другу(основания это то, что внизу самой степени, в данном случае это 3) по правилу мы знаем что, любое число в степени ноль равняется еденице, следовательно, мы можем представить -1 как 3 в степени ноль(будет равно еденице) тогда получается:

3^x = -1

3^x = 3^0

отбрасываем основания,считаем степени:

x=0

кстати для этого уравнения нет ответа, потому что значения показательной функции всегда положительны. но в целом порядок решения такой.

task/29565495

для функции у = f(x) найдите первообразную f(x), график которой проходит через точку m(a,b) ипостройте график функции f (x)     →

1. f(x) = 3x²-2   ,   m(2; 4)                   2.   f(x) = 3cosx - 2   ,   m(π/2, -1)

1.f(x) = ∫(3x² -2)dx =∫3x²dx - ∫2 dx = 3∫x²dx - 2∫dx =3*x³/3   -2x   +c= x³ - 2x +c.

m(2; 4)   ∈ f(x)   ⇒ 2³ - 2*2 + c   = 4 ⇒   c   = 0 .        

ответ :   f(x) =x³ - 2x   .                   * * *   (x+√2)x(x -√2) * * *

2.f(x) = ∫(3cosx -2)dx =3∫cosxdx - 2∫dx = - 3sinx - 2x +c .

m(π/2, -1)   ∈ f(x)   ⇒   -1 = - 3sin(π/2) - 2*(π/2) + c   ⇒   c   = 2 - π .  

ответ :   f(x)   = - 3sinx - 2x + 2 - π .