При якому значенні x вектори a (2х; -3) і b (1; 4) перпендикулярні?

х - у = 8

х + у = - 3

  выразим у из каждого уравнения:

у = х - 8

у = - х - 3

построим графики двух этих функций. это линейные функции, графиком являются прямые. для построения каждой прямой надо знать две точки.

у = х – 8

х1 = 0          х2 = 1

у1 = -8          у2 = -7

(0; -8)          (1; -7)

 

у = - х - 3

х1 = 0            х2 = 1

у1 = - 3          у2 = -4

(0; -3)            (1; -4)

  по данным точкам строим две прямые. находим точку пересечения. координаты точки пересечения будут ответом в данной системе.

х = 2,5

у =  -5,5

чертёж прилагается.

ответ: (2,5; -5,5)

А)    векторы а и    d  коллинеарны    , если отношения  соответственных          координат равны.                     (1/3): (-4)= 3: k         -1/12 =3k           k=(-1/12): 3           k= -1/36 б) перпендикулярны ,если скалярное произведение равно 0       (1/3)*(-4)+3*k =0         -4/3 +3k=0         3k=4/3           k=4/3 : 3           k=4/9