Выражение: a)(x+5)^2 - 5 x(2-x) b)16y+2(y-4)^2 преобразуйте в многочлен: a) (2a-1)^2 b) (x+3y)^2 c) (7-x)(7+x)

(x+5)^2-5x(2-x)=x^2+10x+25-10x+5x^2=6x^2+25

16y+2(y-4)^2=16y+2y^2-16y+32=2y^2+32

(2a-1)^2=4a^2-4a+1

(x+3y)^2=x^2+6yx+9y^2

(7-x)(7+x)=49-x^2

1) f(x)= 1 * (2x²+4x-1) + 2.55=( 2x² + 4x - 1) +2.55=2x+4 - 1 +2.55 =             x                                     x       x         x                           x       = 2x - 1 +6.55                 x (2x- 1 +6.55)' = (2x)' - ( 1)' + 6.55' = 2 - ( -1) =2 + 1         x                             x                           x²           x² при х₀=2     2 + 1 = 2 +  ¹/₄ =2+0,25=2,25                         2² 2) f(x) =   x-1               x+2 ( x-1)' = (x-1)' (x+2) - (x-1)(x+2)' = 1*(x+2) - 1*(x-1) = x+2-x+1 =   3     (x+2)               (x+2)²                       (x+2)²                 (x+2)²       (x+2)² при х₀=-2,5       3         =     3     =   3     = 12 (-2,5+2)²     (-0,5)²     0,25  

В таблице приведены области существования наиболее распространенных функций.

ln(x) x > 0  

x ≥ 0  

tgx  

ctgx 0 < x< π  

arcsinx -1 ≤ x ≤ 1  

arccosx -1 ≤ x ≤ 1  

ПРИМЕР. Требуется найти область определения функции, для этого нужно знать области определения элементарных функций.

Найдем область определения . Функция определена при тех значениях x, для которых . Это неравенство будет выполнено, если , т.е. x2–5x+4≤0. Решая это неравенство методом интервалов, находим область определения – промежуток [1;4]. Зная f(x), можно найти

Объяснение: