Как такое решать 6sin 27* cos27 / sin 54

6sin 27·cos27 / sin 54 = 6·sin 27·cos27/2·sin 27·cos27 = 3

формула синуса двойного угла: sin2a = 2sina*cosa.

применим ее в числителе:

6sin 27* cos27 = 3sin54.

синусы сокращаются, остается тройка.

 

ответ: 3

Пусть х км/ч собственная скорость катера, x> 0. тогда: (х-1) км/ч - скорость катера против течения, (х+1) км/ч - скорость катера по течению, 20/(х-1) время движения катера против течения, 20/(х+1) время движения катера по течению. на весь путь катер потратил 4,5 чаca. составим и решим уравнение: 20/(х-1) +20/(х+1)=4,5, одз : х≠1, х≠-1, 20(х+1)+20(х-1)=4,5(х²-1),  20х+20+20х-20-4,5х²+4,5=0,-4,5х²+40х+4,5=0,4,5х²-40х-4,5=0,d=1600+81=1681, √d=41,x1=(40-41)/9=-1/9- не удовлетворяет условию,x2= (40+41)/9=9 км/ч.ответ: х=9 км/ч.

Решение y=x³  -  2x²  -  7x  +  4 находим первую производную функции: y' = 3x²  -  4x  -  7 приравниваем ее к нулю: 3x²  -  4x  -  7 = 0 d = 16 + 4*3*7 = 100 x₁ = (4 - 10)/6 x₁   = -  1x₂ =  (4 + 10)/6 x₂ = 7/3 вычисляем значения функции  f(-1) = 8 f(7/3) = - 284/27 ответ: fmin = - 284/27; fmax = 8 используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. найдем вторую производную: y'' = 6x  -  4 вычисляем: y''(-1) = -10  <   0 - значит точка x = -1 точка максимума функции. y ``(7/3) 10 > 0,  значит эта точка - минимума функции.