Найдите наименьшее значение функции у=(х-5)квадрат(х-3)=10на отрезке 4.8

у=(х-5)²·(х-3)+ 10

y' = 2·(х-5)·(х-3) + (х-5)²

ищем минимум

2·(х-5)·(х-3) + (х-5)² = 0

(х-5)·(2х - 6 + х - 5) = 0

(х-5)·(3х - 11) = 0

х₁ = 5, х₂ = 11/3 = 3 2/3

исследуем знак производной в интервалах

      +                           -                          +

/ 5

 

у'(3) = -2·(-2) = 4  > 0     y   возрастает

у'(4) = -1·1 = -1 < 0       y      убывает

у'(6) = 1·7 = 7 > 0           y   возрастает

точка минимума х₁ = 5

у min = у(5) = (5-5)²·(5-3)+ 10 = 0·2 + 10 = 10

на промежутке от 4 до 8 функция ведёт себя так: убывает при х∈[4 ; 5] и возрастает при ∈[5 ; 8].

следовательно, наименьшее значение функции совпадает с её минимальным значением

ответ: у наим = 10

 

на отр [4,8] 

мого мнений по этому ,  

препод решал ответ 10.

ответ:

d

объяснение:

Y=0.8x-6     таблица   х     0       5                                     у     -6     -2       возьмите точки   (0,   -6)   и   (5,   -2) и проведите через них прямую   х=-2     у=0,8*-2-6=-1,6-6=-7,6     х=250     у=0,8*250-6=200-6=194   х=-0,05   у=0,8*-0,05-6=-0,04-6=-6,04   у=0       0=0,8х-6     0,8х=6     х=6/0,8   х=60/8=7,5   у=22     22=0,8х-6     0,8х=28     х=28: 0,8   х=280: 8   х=35 график изобразить не могу но точкам уже несложно