Решите систему уравнений x^2+6y+9y^2=16 x-3y=-2

система:

x² + 6y + 9y² = 16

x - 3y = -2

 

система:

(x + 3y)² = 16

x - 3y = -2

 

система:

|x + 3y| = 4

x - 3y = -2

 

1)  x + 3y > 0

 

система:

x + 3y = 4

x - 3y = -2

 

выразим из 2-ого ур-ния x:

x = 3y - 2 

подставим в 1-ое ур-ние:

3y - 2  + 3y = 4

6y = 6

y = 1

x = 3 - 2 = 1

 

2) x + 3y < 0

 

система:

-x - 3y = 4

x - 3y = -2

 

выразим из 2-ого ур-ния x:

x = 3y - 2 

подставим в 1-ое ур-ние:

-3y + 2  - 3y = 4

-6y = 2

y = -1/3

x = -1 - 2 = -3

ответ: (1; 1), (-3; -1/3) 

(х+3у)^2 =16

x -3y = -2

 

x+3y =4                                                                      x+3y = -4

x-3y =-2                                                                      x-3y =-2

2x= 2                                                                                2x = -6

x =1                                                                                      x =-3

y = 1                                                                                    y =-1/3

ответ(1; 1)        (-3; -1/3)

х = 2

у = 1,4

а = 0,5

Объяснение:

Я так понимаю, тут три разных уравнения.

1) x+4=3x

Все иксы в левую часть, все известные числа в правую (при этом, если мы что-то переносим за равно, то меняем знак): x-3x=-4.

Приводим подобные: -2x=-4.

Находим икс делением (-4) на (-2): x = . При этом, если "-" мы делим на "-", то получаем "+", значит:

x = 2.

2) -3y+7=2y

Опять переносим все по своим частям, меняя знаки: -3y-2y=-7.

Приводим подобные: -5y=-7.

Находим игрек: y =

y = 1,4

3) 5а-1,5=2а

Все по старой схеме: 5а-2а=1,5.

Затем подобные: 3а=1,5

И расчет с ответом: а = 1,5 : 3 = 0,5

а = 0,5

Объяснение:

функция у=х²

а) область значений функции у∈[0; +∞) поэтому точка А не принадлежит графику функции, т.к. координата у<0

Точки В и С принадлежат графику, для доказательства нужно подставить в у=х² координаты точек и убедиться в верности равенства.

В(8; 64)                     С(-16; 256)

64=8²                        256=(-16)²

64=64                       256=256

верно                          верно

б) нужно подставить в у=х² крайние точки промежутка х∈[-10; -4]

у=(-10)²=100

у=(-4)=16

у∈[16; 100]

нужно подставить в у=х² крайние точки промежутка х∈[1; 5]

у=1²=1

у=5²=25

у∈[1; 25]

Если требуется объединение промежутков:  у∈[1; 100]