lemoh
?>

В ванне есть два крана. Через первый кран вода наливается в ванну, а через второй вытекает из ванны. Если открыть оба крана, то полная ванна опорожнится за 48 минут. Сколько минут будет наполняться ванна, если будет открыт только первый кран, и известно, что через второй кран полная ванна опорожнится на 4 минуты быстрее, чем первый кран наполнит пустую ванну. За сколько минут второй кран опорожнит полную ванну? Первый кран наполнит пустую ванну заминут. Второй кран опорожнит полную ванну заминут.

Алгебра

Ответы

admin8808
1) 1) найдите значение производной функции  y=cosx-2sinx в точке Xo =3π/2. 
 y =cosx -2sinx ; Xo =3π/2.
y ' = (cosx -2sinx) ' = (cosx) ' -(2sinx) ' = - sinx - 2cosx .
y(Xo) =y(3π/2) =  - sin(3π/2) -2cos(3π/2)  = - (-1) -2*0 = 1.
2) найдите точки экстремума и определите их характер y=x^3+x^2-5x-3 
(ответ: Xmax=-1(2\3), Xmin=
y ' =(x³ +x² - 5x - 3)' = 3x² +2x -5  =  3(x +5/3)(x -1) .
y '      +                                     -                         +   
- 5/3 max  1  min

3 )Решите уравнение  -2sin²x-cosx+1=0
 Укажите корни, принадлежащие отрезку          П    ?            

-2sin²x-cosx+1=0 ;  x ∈ (π ;2π)
-2(1-cos²x) - cosx +1 = 0;
2cos²x - cosx -1 = 0 ;
 
производим замену переменной  t =cosx .
2t² -t -1 =0 ;
D =1² -4*2(-1) =9 =3² .
t ₁=(1 -3)/(2*2) = -2/4 = -1/2;
t₂=(1+3)/(2*2) = 4/4 = 1.

[ cosx = -1/2 ; cosx = 1.
cosx = -1/2 ⇒ x =(+/-)2π/3 +2π*k , k∈Z ;
cosx = 1 ⇒ x =2π*k  , k∈Z .

ответ :   2π/3 .
Валерьевич Николаевич1364
По определению среднее арифметическое равно общей сумме членов деленное на их общее количество:
\frac{a_1+a_2+...+a_n}{n}=\frac{S_n}{n}=2n
откуда сумма n первых членов арифметической последовательности равна
S_n=2n^2
в частности
S_1=a_1=2*1^2=2
S_2=a_1+a_2=2*2^2=8
отсюда второй член последовательности равен
a_2=S_2-S_1=8-2=6
разность арифметической прогрессии равна
d=a_2-a_1=6-2=4
значит искомая арифметическая прогрессия это арифметическая прогрессия с первым членов 2, и разностью арифметической прогрессии 4
(2, 6, 10, 14, 18, .....)
----------
///////////
маленькая проверочка схождения с формулой суммы членов прогрессии
a_1=2;d=4
S_n=\frac{2a_1+(n-1)*d}{2}*n
S_n=\frac{2*2+(n-1)*4}{2}*n=(2+2(n-1))n=(2+2n-2)n=2n^2
//////////
ответ: арифмитичесская прогрессия с первым членом 2 и разностью прогрессии 4

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

В ванне есть два крана. Через первый кран вода наливается в ванну, а через второй вытекает из ванны. Если открыть оба крана, то полная ванна опорожнится за 48 минут. Сколько минут будет наполняться ванна, если будет открыт только первый кран, и известно, что через второй кран полная ванна опорожнится на 4 минуты быстрее, чем первый кран наполнит пустую ванну. За сколько минут второй кран опорожнит полную ванну? Первый кран наполнит пустую ванну заминут. Второй кран опорожнит полную ванну заминут.
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

mvinogradov6
sport2293032
kostavaani
oooviktoria17
mvolkov8
kmalahov
ale-protasov
nekataniyoleg
gladkihvv
Plyushchik_Nikita
Dom540703174
Yeroshkina411
kol-nat26
forwandy42
vasenkova1981