Объяснить тему 8класс. дело в том, что я проболел 2недели. а завтра контрольная по этой теме. тема "графическое решение кв. уравнений". я не понимаю, как узнать точку а(тоесть две точки х и у основание или как это назывется вот не понимаю, как найти эти две точки. вот пару примеров. постарайтесь найти подробно как найти эти две точки. как дальше я знаю x в квадрате -2x = 0 и посложнее x в квадрате - 3x +5 = 0

ax^2+bx+c=0

1. первое, что нужно знать-это направление ветвей(параболы)- то есть вверх или вниз, если a> 0, ветки вверх, меньше- вниз.

2. что такое вершина, зачем нужна, как искать! вершина-это точка, где парабола пересекает ось оy(смотри рисунок 1), буква в-у меня значит вершина, корочего говоря ты уже понял, что вершина - это пересечение с oy, теперь надо найти эту точку-вершину. нам в формулы, как у любой другой точки у вершины есть коорднаты, пример (1, 2), (3, 4) и т.д.

чтобы найти x вершины исполязуют формулу -b/2a, для нахождения y вершины формула - c - b^2

          .       

            4a               

 

3) ещё график пересекается с осью ox. точек пересечения будет две если d> 0, d< 0 - нет точек, d=0- одна точка. d - дескрименант.

 

начнём с первого уравнения:

1.

это неполное квадратное уравнение, ax^2+bx+c=0 - это формала полного ур-е, то есть в нашем случае отсутствует с(то есть равно 0). можем записать так: x^2-2x+0=0, решим уравнение -  x1 = 0, x2 = 2. что это за точки? ! это точки пересечения с осью x.

ветки вверх                                                           

2. найдём вершину - x(вершина) = )/2=1

y(вершина)= )^2                                                           

                                            =    -1

                                                4

координаты вершины(1,-1).

строим - рисунок 2. ну у меня получилось не , а в тетради это !

  второй график добавлю сейчас! !

 

как и обещала! второй график,

вершины найти по формуле x(в)- 1.5, y(в)-  2.75(ну там всё по формуле). координаты вершины ( 1.5, 2.75)

d< 0, точек пересечения с осью ox нет

ветки вверх a< 0.

для точного построения, если нет пересечения с осью, делай табличку. рисунок 3

ну и график там же, ну конечно тяп-ляп   вообщем в тетради будет всё норм

удачи на ! формулы вершины запиши где-

 

 

 

ну смотри,ты говоришь же о вершине?

вершина x находится по формуле x=-b/2a и полученное значение x подставляешь в уравнение,так находятся координаты вершины пораболы

пример:

x^2-2x=0

x(вершина)=-b/2a=1

y(вершина)=1-2=-1

1- вся работа 1/2 - за 1 день  делают бригады, работая вместе, т.е. их  совместная  производительность  за   х  дней может убрать весь  урожай первая бригада  за у  дней может убрать весь  урожай вторая бригада  1/х -  производительность первой бригады 1/у -  производительность второй бригады первое уравнение 1/х + 1/у = 1/2  второе уравнение 1/3 ; 1/х + 2/3 : 1/у = 4 преобразуем второе х/3 + 2у/3 = 4               =>           х + 2у = 12 получилась система {1/х + 1/у = 1/2 {х + 2у = 12 из второго уравнения выразим х = 12 - 2у подставим в первое 1/(12 - 2у) + 1/у = 1/2 при у  ≠ 2 имеем 2у + 24 - 4у = 12у - 2у²  2у²   - 14у + 24 = 0 сократив на 2, получим у² - 7у + 12 = 0 d = 49 - 48 = 1 y = (7 + 1)/2 = 4  y = (7 - 1)/2 = 3 лри у = 4   получим   х = 12 - 2*4 = 4, т.е. {4;   4} при у = 3 получим х = 12 - 2 * 3 = 6  {6; 3} проверка 1/3 : 1/6 + 2/3 : 1/3 = 4 2 + 2 = 4 4=4 и  1/3 : 1/4 + 2/3 : 1/4 = 4 4/3  + 8/3 = 4 12/3 = 2 4 = 4 ответ:   {4;   4}     и         {6;   3}

3. У трикутнику АВС сторону АВ точками M і N поділили на три рівні частини. Знайти вектор CM , якщо CA  a і CB  b .
Відповідь: CM  2a  b . 3
4. Чотирикутник ABCD – паралелограм, О – точка перетину його діагоналей, М – довільна точка, відмінна від О. Виразити вектор a  MA  MB  MC  MD
через вектор MO .
Відповідь: a  4MO .
5. У рівнобічній трапеції ABCD відомо: нижня основа AB  a , бічна сторона
AD b і кут між ними A  . Розкласти за векторами a і b вектори BC , 3
CD , AC і BD , що утворюють решту сторін і діагоналі трапеції.
Відповідь: BC   b a  b ; CD  b  a a ; AC  a  b a  b ;
aaa
BD  b  a .
6. У трикутнику АВС проведено медіани AD, BE і CF. Довести, що
AD  BE  CF  0 .
7. Дано ромб ABCD. Чи будуть рівними вектори: 1) AD і DC ; 2) AD і BC ;
3) AB і CD ?
Відповідь: 1) ні; 2) так; 3) ні.