Aвтобус от города a до города b едет со скоростью 60 км/час, а от b до a со скоростью 40 км/час.найти среднюю скорость скажу ответ 48, но как?

в при решении многих часто использовал формулу средней скорости. в данном случае она выглядит так  получается 2*60*40/100=48 км /час .

  ответ : 48 км /ч

 

скорость автобуса на обратном пути из города в посёлок: 1,6·60=96(км/ч)

пусть х -время, затраченное автобусом на путь из города в посёлок, тогда (10 - х)

  - время, затраченное автобусом на путь из посёлка в город.

расстояние одинаковое: 60х = 96(10-х)

60х = 960 - 96х

156х = 960

х = 960: 156 = 80/13 = 6  часа ≈ 6ч 9мин

Объем работы  (весь забор)  =  1.1) 1 : 15 = 1/15    часть забора в час покрасит    i маляр2) 1: 12 = 1/12    часть забора в час покрасит  ii маляр3) 1: 10 =1/10      часть забора в час покрасит  iii маляр4) 1/15 + 1/12 + 1/10 = 4/60 + 5/60 +6/60= 15/60= 1/4  часть забора, покрашенная  при работе вместе,    за 1 час  5) 2  *  1/4  = 2/4 = 1/2    часть забора, покрашенная при работе вместе за 2 часа.6) 4  *  1/4 = 4/4 = 1  - весь забор будет покрашен при работе вместе  за 4 часа    ответ: 1/4 часть забора  покрасят маляры за 1 час,  1/2 часть забора - за 2 часа,  весь забор - за 4 часа.

Y' = 2(x+11) exp(3-x) - (x+11)^2 *exp(3-x) = 0, exp(3-x)*(x+11)*(2-x-11)=0 exp(3-x) * (x+11) *(x+9)=0  таким образом имеем следующие точки для экстремумов :     x=-9, x=-11. осталось понять где минимум. для этого берем вторую производную :   y'' = 2*exp(3-x) -2(x+11)exp(3-x) -2(x+11)exp(3-x)+ (x+11)^2 * exp(3-x) подставляем точки -9 и -11. если вторая производная в точке экстремума положительна, то на лицо минимум, иначе - максимум. для x = -9 :   2*exp(12) - 2*(2)exp(12) -2(2)exp(12)+4exp(12)= -2exp(12) < - отрицательная величина, это максимум. для x = -11 :   2*exp(14) -0 - 0 + 0 < - положительная величина, на очевиден минимум. значит точка минимума функции x = -11