Найдите значение выражения m^2+n^2, если m+n=9, а mn=18 решите, , но не через систему

M^2+n^2+2*mn-2*mn=(m+n)^2-2*mn=9^2-2*18=81-36=45

Пусть для одной лошади в день х кг сена, а для коровы - у кг сена в день. тогда для условия, что для одной лошади и 2х коров ежедневно 34 кг сена, будет справедливо:   х+2у=34 а для условия, что для 2х лошадей и одной коровы 35 кг сена, будет справедливо такое равенство: 2х+у=35 получаем систему уравнений с двумя неравенствами:   х+2у=34 2х+у=35 выразим из первого уравнения х и подставим во второе уравнение: х=34-2у 2*(34-2у)+у=35 раскроем скобки во втором полученном уравнении и  найдём у: 2*34-2*2у+у=35 68-4у+у=35 68-3у=35 68-35=3у 33=3у разделим обе части уравнения на 3: у=11 кг сена ежедневно получает корова. вспомним про наше выраженное х: х=34-2уи подставим в это уравнение найденное у: х=34-2*11=34-22=12 кг сена каждый день получает лошадь.

Площадь-это произведение сторон прямоугольника, периметр-это сумма сторон прямоугольника. в связи с этим и предлагаемыми данными можно составить 2 уравнения, соответствующие площади газона: х*у=56 и его периметру: х+х+у+у=30 где х - ширина газона, а у - длина газона  мы получили систему из  2х уравнений: х*у=56 х+х+у+у=30 немного её, подобные слагаемые: х*у=56 2х+2у=30выразим из второго уравнения, к примеру, х и подставим полученное выражение в первое уравнение системы: 2х=30-2у данное уравнение можно разделить на 2, от этого результат не изменится, получим: х=15-у подставляем в первое уравнение системы: (15-у)*у=56 раскрываем скобки: 15у-у²=56 получаем квадратное уравнение: -у²+15у-56=0 или: у²-15у+56=0 решаем его относительно у: накладываем условие, что у> 0 (так же, как и х), потому что длина не может быть отрицательной: д=(-15²)-4*1*56=225-224=1 у1=(15+1): 2=16: 2=8 м - длина газона 1 у2= (15-1): 2=14: 2=7м - длина газона 2теперь найдём соответствующую каждой длине газона ширину, вспомнив выраженноую нами переменную х: х=15-у х1=15-8=7 м - ширина газона 1х2=15-7=8 м - ширина газона 2в итоге бы получаем ответ: 7 м и 8 м.