486. a) x(x - 3) < -2; Решите

ответ на фото

влвалубыююв

Объяснение:

1)

х²+9х+20<0 ;  D=√(81-80)=1

Корни:

х₁=-4.

х₂=-5.

(х+4)(х+5)<0

               ( -)

(-5)(-4)

х∈(-5;-4)

2)

х²-2х-3<0

Корни:

х₁=3  ; х₂=-1 .    (можно найти по теореме ВИЕТА).

(х-3)(х+1)<0

                 (-)

(-1)(3)

х∈(-1 ;3).

3)

х²-7х+12<0

х₁₂=(7±√(49-48))/2=(7±1)/2.

х₁=(7+1)/2=4

х₂=(7-1)/2=3

(х-4)(х-3)<0

(3)(4)

х∈(3 ;4).

4)

х²-6х-27<0

х₁₂=3±√(9+27)=3±6

х₁=9.   х₂=-3.

(х-9)(х+3)<0

(- 3)(9)

х∈(- 3 ;9).

5)

х²-17+72<0

х₁₂=(17±√(289-288))/2=(17±1)/2.

х₁=(17+1)/2=9.

х₂=(17-1)/2=8.

(х-9)(х-8)<0.

(8)(9)

х∈(8;9).

Объяснение:

если есть общие сомножители,то их выносим за скобки,а в скобках пишем результат деления .

Например 516²-516*316=516(516-316)=516*200=103200

15 и 25 делятся на 5,

потом выбираем буквенный множитель со степенью МЕНЬШЕЙ,чтобы при вынесении (когда степени вычитаются) не получать отрицательных значений.

Любое число в 0 степени равно 1.

15а³х⁵с⁴-25ав²с⁴х⁶ =5ах⁵с⁴(3а³⁻¹х⁵⁻⁵с⁴⁻⁴-5а¹⁻¹в²с⁴⁻⁴х⁶⁻⁴)=

5ах⁵с⁴(3а²х⁰с⁰-5а⁰в²с⁰х²)=5ах⁵с⁴(3а²-5в²х²)

(а+5в)² - 5в(а+5в) =(а+5в)(а+5в-5в)=(а+5в)*а

х²у³-х³у²=х²у²(у-х)   при х=3 у=5     3²*5²(5-3)=9*25*2=9*50=450

167²+167*33= 167(167+33)=167*200=33400

при вынесении множителя в скобке остается начальная степень минус вынесенная.