Найдите |a-b|, если |a|=17, |a+b|=28 и |b|=21 (а, b- вектора, не знаю как напечатать)

нарисуй параллелограмм, где сторонами будут вектора a и b. тогда диагонали этого параллелограмма будут суммой векторов и разностью векторов (это понятно из рисунка, доказывать не требуется).

 

по формуле сумм квадратов диагоналей параллелограмма:

 

d = 26

 

ответ: |a-b| = 26

20 (км/час) - собственная скорость катера

Объяснение:

х - собственная скорость катера

х+2 - скорость катера по течению

х-2 - скорость катера против течения

88/х+2 - время по течению

72/х-2 - время против течения

По условию задачи на весь путь ушло 8 часов, уравнение:

88/х+2+72/х-2=8

Избавляемся от дробного выражения, общий знаменатель (х-2)(х+2) или х²-4, надписываем над числителями дополнительные множители:

88(х-2)+72(х+2)=8(х²-4)

88х-176+72х+144=8х²-32

160х-32=8х²-32

-8х²+32+160х-32=0

8х²-160х=0/8    разделим на 8 для удобства вычислений:

х²-20х=0

х(х-20)=0

х₁=0, отбрасываем, как не отвечающий условию задачи

х-20=0

х=20

х₂=20 (км/час) - собственная скорость катера

Проверка:

88 : (20+2)=4 (часа) по течению

72 : (20-2)=4 (часа) против течения

Всего 8 часов, всё верно.

Будем решать через обычный дискриминант, после чего я покажу тебе ещё одна формулу, которая называется "дискриминант-1". итак, начнём: 1) чтобы разложить трёхчлен на множители, приравняем его к нулю: -4x²+3x+1=0 2) вспомним формулу дискриминанта. для этого сначала обозначим коэффициенты при членах выражения буквами a, b и c соответственно. d=b²-4ac подставим известные нам коэффициенты: d=9+16=25 3) ура! получился удобный дискриминант. почему удобный? потому что потом придётся извлекать из него корень, что мы сейчас и сделаем. найдём сначала одно значение х: x=(-b+√d)/2a x=(-3+5)/2=2/2=1 теперь второе: x=(-b-√d)/2a (вычисли сама, ответ найдёшь ниже) 4) мы получили два числа - 1 и -4. что с ними теперь делать? это нужно запомнить - вот эти самые два числа нужно подставить в выражение (=0. получаем (х+1)(х-4). это и есть нужное выражение (проверь, если сомневаешься) а теперь к дискриминанту-1. эти формулы хорошо тогда, когда коэффициент b чётный. дискриминант в этом случае вычисляется так: d=k²-ac (k=b/2) проще, не так ли? смотрим, как вычислять корни: x₁=(-k+√d)/a x₂=(-k-√d)/a попробуй решить эту через дискриминант-1 и сравни ответ.