Длина прямоугольника втрое больше его ширины. после того как длину прямоугольника увеличили на 5 см, а ширину - на 10 см, его площадь увеличилась в 4 раза. найти периметр первоначального прямоугольника.

ширина прямоугольника = а

длина прямоугольника = 3а

площадь прямоугольника = 3а^2

 

ширина нового прямоугольника = а+10

длина нового прямоугольника = 3а+5

площадь нового прямоугольника = (а+10)*(3а+5)

 

сравниваем две площади:

 

3а^2 * 4 = (а+10)*(3а+5)

 

12а^2 = 3a^2 + 35a + 50

 

9a^2 - 35a - 50 = 0

 

нас интересует только положительный корень: 5

 

ширина прямоугольника = 5

длина прямоугольника = 3*5=15

периметр прямоугольника = 2*5 + 2*15 = 40

Методом побора. 1 машина гостей 1*3+2= 5 если места 4 в машине  мест 4 гостей 5 не удовлетворяет условие 2 машины гостей 6+2 = 8  по 4 места в машине. 8 мест 8 мест 8 гостей не удовлетворяет условие 3 машины 9+2 гостей = 11 по 4 места  в машине 12 12 мес 11 гостей не удовлетворяет условие 4 машины 12+2   = 14 гостей по 4 места в машине 16 14 гостей 16 мест не удовлетворяет условие 5 машин 15+2 = 17 гостей по 4 места 20 17 гостей 20 мест подходит ответ 5 машин 17 гостей

                                3х+2(х+30)=234 +30                           3х+2х+60=234                                                       5х=174                                                         х=34.8