Найдите разность арифметической прогрессии (cn), если с1=2, 7; с4=1, 8 найдите первый член арифметической прогресии (an), если a4=4; a12=36

1) cn=c1+d*(n-1);  

c4=c1+d*(4-1);

c4=c1+3d;

d=(c4-c1)/3;

d=(1,8-2,7)/3;

d= -0,3

2)an=a1+d(n-1);

a4=a1+d(4-1); a4=a1+3d; d=(a4-a1)/3;

a12=a1+d(12-1); a12=a1+11d; d=(a12-a1)/11;

(a4-a1)/3=(a12-a1)/11; (4-a1)/3=(36-a1)/11; a1=-8

 

У=-х^3/3     +х^2   +1;   x∈   [ -3; 1]y '(x) = 3x^3/3 + 2x = x^2 + x = x(x+1); y '(x) = 0;   x(x+1) = 0;     ∈ [ - 3; 1] x = - 1;   x = 0.  ∈ [ - 3; 1] y '     +                     -                 +y   возр             убыв             возрастх = - 1 - точка максимума,  х = 0 - точка минимума.у  наиб.= (-1)^3/3   + (-1)^2 + 1= - 1/3 + 1+1= 5/3у  наим.=0^3/3 + 0^2 + 1 = 1.

√(x+8) > x + 2; {x + 8 > (x+2)^2;           { x^2 + 4x + 4 - x - 8 < 0;             { x^2 + 3x - 4 < 0   x + 8  ≥ 0;             ⇔     x > - 8;                             ⇔   x > - 2;                   ⇔   x + 2 > 0;                         x > - 2  {(x - 1)(x+4) < 0;                 {- 4 < x < 1;   x > - 2.               ⇔          x > - 2;                     x∈ ( - 2; 1)