ответ: Для решения системы
y - x = -3;
2x + y = 9,
применим метод подстановки, как от нас требует условие задания.
И должны мы начать с того, что выразить одну переменную через другую в одном из выражений.
Давайте из второго выражения выразим переменную y через x.
Система уравнений:
y - x = -3;
y = 9 - 2x;
Перейдем к подстановке 9 - 2x в первое уравнение системы и получаем:
(9 - 2x) - x = -3;
y = 9 - 2x.
Решаем первое уравнение:
9 - 2x - x = -3;
-2x - x = -3 - 9;
-3x = -12;
x = 4.
Система уравнений:
x = 4;
y = 9 - 2 * 4 = 9 - 8 = 1.
(4; 1).
Объяснение:
Определение локального максимума и локального минимума
Пусть функция
y
=
f
(
x
)
определена в некоторой
δ
-окрестности точки
x
0
,
где
δ
>
0.
Говорят, что функция
f
(
x
)
имеет локальный максимум в точке
x
0
,
если для всех точек
x
≠
x
0
,
принадлежащих окрестности
(
x
0
−
δ
,
x
0
+
δ
)
,
выполняется неравенство
f
(
x
)
≤
f
(
x
0
)
.
Если для всех точек
x
≠
x
0
из некоторой окрестности точки
x
0
выполняется строгое неравенство
f
(
x
)
<
f
(
x
0
)
,
то точка
x
0
является точкой строгого локального максимума.
Аналогично определяется локальный минимум функции
f
(
x
)
.
В этом случае для всех точек
x
≠
x
0
из
δ
-окрестности
(
x
0
−
δ
,
x
0
+
δ
)
точки
x
0
справедливо неравенство
f
(
x
)
≥
f
(
x
0
)
.
Соответственно, строгий локальный минимум описывается строгим неравенством
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Пешеход прошел расстояние ав за 3 ч. возвращаясь, он первые 16 км шел с той же скоростью, а затем понизил скорость на 1км/ч, таким образом затратил на обратный путь на 4 мин больше, чем на путь из а в в. найдите расстояние между а и в. !
пусть х - скорость туда. тогда 3х - расстояние. обратно он шел 16 км со скоростью х и (3х-16)км со скоростью (х-1) и время стало на 4 мин больше. 3+4/60= 3целых 1/15 или 46/15
уравнение 16/х + 3х-16 / х-1 = 46/15
приводим к общему зн-лю 16*15*(х-1) + (3х-16)*15х=46(х^2-х)
240[-240+45х^2-240х=46х^2-46х
-х^2+46х-240=0
х^2-46х+240=0
d=2116-960=1156
х=(46-34)/2=6 (км/ч)
х=(-46-34)/2=-40 (посторонний корень)
расстояние = 6*3=18км
ответ 18км