Решите неравенство: 81-х(в квадрате)> 0

81-x^2> 0

(9-x)(9+x)> 0

методом интервалов или по гиперболе смотришьи получаешь:

-9< x< 9

или x принадлежит (-9; 9)

Нехай запланована швидкість була х. Тоді збільшена швидкість буде х + 3. зі збільшеною швидкістю поїзд подолає 60 км на 1 годину швидше, значить:

60 / х - 60 / (х + 3) = 1

60х + 180-60х = х (х + 3)

х² + 3х-180 = 0

х² + 2 * 1,5 х + 1.5² = 182.25 (наводимо до формули скороченого множення. виділяємо повний квадрат)

(Х + 1.5) ² = 182,25

х + 1,5 = √182,25 = 13,5

х = 12 км / год

Відповідь: Первісна швидкість поїзда дорівнює 12 км / год

(Перевіряємо:

плановане час: 60/12 = 5 ч

час з прискореної на 3 швидкістю: 60/15 = 4 год

5-4 = 1 ч. Все вірно.)

1.   v=скорость теплохода, w - скорость пешехода.  2w+5v=127; 0.5w+3v=72 - это система уравнений. домножим первое уравнение на 3, а второе на 5: 6w+15v=381 2.5w+15v=360 вычтем из первого уравнения второе: 3.5w=21 => w=6 ответ: скорость пешехода 6 км/ч. 2. a-количество тетрадей, b - количество карандашей. 21a+4b=79. a и b - целые числа.  подберем решение: пусть он купил 1 тетрадь, тогда 4b = 79-21=58, b=14.5 - не целое число, значит этот вариант не подходит. пусть он купил 2 тетради, тогда 4b=79-42=37 - не подходит. пусть 3 тетради, тогда 4b = 79-63=16, b=4 - подходит! пусть 4 тетради, тогда 4b = 79-84=-5 - не подходит. пусть 0 тетрадей, тогда 4b=79, b = 19.75 - не подходит. ответ: андрей купил 4 карандаша и 3 тетради