1)cos^2(альфа)-cos^4(альфа)+sin^4(альфа) 2)1-2cos^2(бета) cos(бета)+sin(бета) 3) (sin^2альфа+tg^2альфа sin^2 альфа) ctg(альфа) 4) cos^2(альфа)-1 + tg^2(альфа) cos^4 (альфа)

3)(sin^2a+sin^4a/cos^2a)*cosa/sina=sin^2a(cos^2a+sin^2a)*cosa/(sina*cos^2a)=(sina/cosa)

4)(cosa-1)(cosa+1)/cos^4a+sin^2a/cos^2a=(cos^2a-1+sin^2a*cos^2a)/cos^4a=(sin^2a*cos^2a-sin^2a)/cos^4a=sin^2a(cos^2a-1)/cos^4a=tg^2a(cos^2a-1)/cos^2a

знаю только первое,остальное без понятия

Исходная дробь x/(x+7). полученная дробь (x+7)/(x+10). и она на 53/88 больше исходной. (x+7)/(x+10) - x/(x+7) = 53/88 домножаем всё на 88(x+7)(x+10) 88(x+7)^2 - 88x(x+10) = 53(x+7)(x+10) 88(x^2 + 14x + 49) - 88x^2 - 88*10x = 53(x^2 + 17x + 70) 88*14x + 88*49 - 88*10x = 53x^2 + 53*17x + 53*70 53x^2 + 901x - 352x + 3710 - 4312 = 0 53x^2 + 549x - 602 = 0 коэффициенты большие, но все просто, если заметить, что 53+549=602. (x - 1)(53x + 602) = 0 1) дробь 1/8, новая дробь 8/11. 2) дробь (-602/53) : (7 - 602/53) = (-602/53) : (-231/53) = 602/231 здесь получилось, что числитель больше знаменателя, не подходит. ответ: 1/8 и 8/11

Решение неполных квадратных уравнений

i. ax2=0  –  неполное  квадратное уравнение  (b=0, c=0). решение: х=0.  ответ: 0.

решить уравнения.

пример 1.  2x·(x+3)=6x-x2.

решение. раскроем скобки, умножив 2х на каждое слагаемое в скобках:

2x2+6x=6x-x2; переносим слагаемые из правой части в левую:

2x2+6x-6x+x2=0; приводим подобные слагаемые:

3x2=0, отсюда   x=0.

ответ: 0.

ii. ax2+bx=0  –  неполное  квадратное уравнение  (с=0). решение: x (ax+b)=0  → x1=0 или ax+b=0  → x2=-b/a.  ответ: 0; -b/a.

пример 2.  5x2-26x=0.

решение. вынесем общий множитель х за скобки:

х(5х-26)=0; каждый множитель может быть равным нулю:

х=0 или 5х-26=0  → 5х=26, делим обе части равенства на 5 и получаем: х=5,2.

ответ: 0; 5,2.

пример 3. 64x+4x2=0.

решение. вынесем общий множитель 4х за скобки:

4х(16+х)=0. у нас три множителя, 4≠0, следовательно, или х=0 или 16+х=0. из последнего равенства получим х=-16.

ответ: -16; 0.

пример 4. (x-3)2+5x=9.

решение. применив формулу квадрата разности двух выражений раскроем скобки:

x2-6x+9+5x=9;   преобразуем к виду: x2-6x+9+5x-9=0; подобные слагаемые:

x2-x=0; вынесем х за скобки, получаем: x (x-1)=0. отсюда или х=0 или х-1=0  → х=1.

ответ: 0; 1.