Прямая у = kx пересекает прямую у = х + 1 в точке с ординатой 3. в точке с какой абсциссой прямая y = kx пересекает прямую у = 2х + 7?

из первого условия найдем абциссу точки пересечения с прямой х+1

3=х+1   х=2 найдем k 

3=2k     k=1.5

т.к. в точке пересечения ординаты и абциссы равны

kx=2х+7

-0,5х=7   х=-14

ответ:    13.5 кв.ед.

Объяснение:

Строим графики функций

y=x^2-7x+12;  y=0;  x=0.  (См. скриншот).

Площадь находим по формуле Ньютона-Лейбница

S(ABC) = ∫ₐᵇf(x)dx = F(x)|ₐᵇ = F(b) - F(a).

Пределы интегрирования находим по графику a=0;  b=3.

f(x) = x^2-7x+12.

S(ABC) = ∫₀³(x^2-7x+12)dx =   ∫₀³ x^2dx - 7∫₀³xdx + 12∫₀³dx = 13.5 кв.ед.

1)  ∫₀³ x²dx = x³/3|₀³ = 1/3(3³-0³) = 27/3=9 кв.ед.

2) 7 ∫₀³xdx = 7(x²/2|₀³) = 7/2(3²-0²) = 63/2 = 31.5 кв.ед.

3) 12∫₀³dx  = 12 (x|₀³) =12(3-0) = 12*3=36 кв.ед.

S(ABC) = 9-31.5+36 = 13.5 кв.ед.

а) х^2 -x- 12= 0

                  1+-√1+48

        x=

                            2

                  1+-7

        x=

                          2

        x=4

        x=-3

  х^2 -x- 12=(x-4) (x+3)

b) х^2-10+16=0       

        x=5+-√25-16

        x=5+-3

        x=8

        x=2

    х^2-10+16=(x-2) (x-8)

c) 25а^2-70аb+49b^2=(5a-7b)^2