Решить неравенство (x-7) (x+7)< -40

x^2 - 49 < -40

x^2 < 9

x< + - 3

 

 

 

 

Y=-3x²+2x-4   при х=0 y=-4   корней нет поскольку дискриминант = b²-4ac=-44< 0 - парабола лежит под осью х. y'=-6x+2   -6x+2=0   6x=2   x=1/3   x∈(-∞; 1/3) y'> 0 возрастает                                                       x∈(1/3; ∞)   убывает в точке х=1/3 максимум у=-3*1/9+2/3-4=-3 1/3 область определения r, ни   четная ни нечетная. y''=-6   точек перегиба нет, выпукла вверх.

Схематично построим график (см.рис.) точка имеет координаты (x; y) по графику видно, что верхняя правая вершина прямоугольника будет лежать на графике функции, если вершина будет иметь координаты (3; y) так как эта точка лежит на графике, ее координаты обращают функцию в верное равенство y=17-x²=17-3²=17-9=8  получилась точка (3; 8) -верхняя правая вершина прямоугольника теперь найдем диагональ прямоугольника (синим цветом показана) по формуле: одним концом диагонали является точка (-3; 0) - другим (3; 8) ответ: 10