Варифметической прогрессии второй член равен 7, а разность равна 8. найти 9 член прогрессии. в арифметической прогрессии двенадцатый член равен -21, а двадцать третий равен 1. найти разность прогрессии. найти сумму первых восьми членов арифметической прогрессии первый член равен -12, а второй равен -9.

a1=a2-d=7-8=-1

a9=-1+64=63

 

d=1-21/2=10

 

a1=-12

a2=-9

d=3

a8=-12+21=9

s8=-12+9*8/2=12

 

+лучшее

 

в решении таких примеров используется основное тригонометрическое тождество:

(sinx)^2 + (cosx)^2=1так же применяются формулы двойных и половинчатых аргументов:

sin2x=2sinxcosx

cos2x=1-2(sinx)^2=2(cosx)^2-1=(cosx)^2-(sinx)^2

так же применяются формулы понижения степени

(cosx)^2=1/2+(cos2x)/2

(sinx)^2=1/2-(cos2x)/2

так же существуют формулы такие какtgx*ctgx=1tgx=sinx/cosx

ctgx=cosx/sinx

тогда:

cost+1=2(cost)^2

sint+1=sint+(sinx)^2 + (cosx)^2

ситуация с квадратами аналогичная

  (cosx)^2+1=  (cosx)^2+  (cosx)^2+(sinx)^2 =2(cosx)^2+(sinx)^2

  (sinx)^2+1=  (sinx)^2+  (cosx)^2+(sinx)^2 =2(sinx)^2+(cosx)^2

a) 2, 4, 4б) нет, 3 является числом задуманной последовательности, т.к. в ее состав входит 2 или 1+1, а 2 в конечном ряде нет => число 3 - задуманное число. число 4 не может быть задуманным, т.к. тогда бы в конечном ряду было бы число 7 (3+4=7) => 4 состоит из 3+1. в таком случае число 5 не может быть задуманным числом, т.к. 5+3+1=9, а числа 9 в конечном ряду нет => 5 - число, полученное суммой задуманных чисел. числа 4 в первоначальном ряду быть не может (описано выше) => 5=3+2, но числа 2 быть не может, т.к. его нет в конечном ряду => число 5 получить никак не удастся, а значит для такого набора чисел не существует ряда задуманных чисел.в) 7, 8, 8, 8, 10 и 7, 8, 10, 16