tatasi
?>

Решите логарифмическое неравенство log3 (1+x)/(2-x) < 2

Алгебра

Ответы

admiral-kazan
Решение смотри на фото
Решите логарифмическое неравенство log3 (1+x)/(2-x) < 2
ПолухинаТененева565
Log3 (1+x)/(2-x) <2        ОДЗ   (1+x)/(2-x) >0
                                       {1+x>0 ;  2-x>0             2 >x> -1   x∈(-1; 2)
                                       {1+x<0 ;  2-x<0           -1 >x > 2
(1+x)/(2-x) < 3²  
(1+x) < 9*(2-x)
1+х < 18 - 9x
10х <17
   x< 1,7 c учетом ОДЗ  х ∈ (-1; 1,7)
kotocafe45
log133(x^2-5x)=2log133(3x-21)
Воспользуемся логарифмом степени, внесём 2 в подлогарифмическое выражение: log133(x^2-5x)=log133(3x-21)²
 Уравняем подлогарифмические выражения: х² - 5х = 9х² - 126х + 441
                                                                                     -8х² +121х -441 = 0
                                         D = 121² - 4·(-8)·(-441) = 14641 - 14112 = 23²
х₁ = 9 х₂ = 49/8
Проверка.
х₁ = 9,   log₁₃₃(9² - 5·9) = 2log₁₃₃(3·9 - 21)
                 log₁₃₃36 = 2log₁₃₃6 - верно
 
х₂ = 49/8,    log₁₃₃( (49/8)² - 5·49/8) = 2log₁₃₃(3·49/8 - 21)
                     log₁₃₃( 441/64) = 2log₁₃₃(147/8 - 21) - не имеет смысла, так как
                   147/8 - 21 <0.
ответ: 9     
ibombenkova
Y(x) = 2 - cos (3x)

Условные обозначения:
<= -меньше либо равно
>= - больше либо равно
Pi - число Пи

-1 <= cos(3x)<=1
Решаем систему:
cos(3x)<=1,
cos(3x)>=-1;
Косинус равен единице при 2*Pi*n, n=0, +1, -1, +2, -2, ..
Косинус равен минус единице при Pi + 2*Pi*n, n=0, +1, -1, +2, -2, ..
Система примет вид:
3x <= 2*Pi*n,
3x >= Pi + 2*Pi*n;
Итого, что касается косинуса:
x <= (2/3)*Pi*n,
x>=(Pi/3) + (2/3)*Pi*n,

Если смотреть по оси X, то график самого косинуса у тебя будет определен на кусочках, отмеченных 00. На отрицательной оси тоже такие же кусочки будут. По Y график на этих интервалах будет ограничен -1 снизу и 1 сверху.

... 0000
(2/3)*Pi(Pi/3) + (2/3)*Pi (4/3)*Pi (2*Pi)/3 + (4/3)*Pi
n=1.n=2

График всей функции будет поднят по оси Y на 2

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Решите логарифмическое неравенство log3 (1+x)/(2-x) < 2
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Yelena642
hotnuts
olqa27
mskatrinmadness
Olga1509
Konstantin_Vadimirovich
Golubovskayairina
arnika-ooo1
Budanov317
mariapronina720126
olma-nn477
alenkadon6
baxirchik
Alexander2035
kristinagaspa62