Решите неравенство ; sin^2x-3sinx*cosx+2cos^2x< 0

sin²x - 3sinx·cosx+2cos²x < 0

sin²x - sinx·cosx - 2sinx·cosx + 2cos²x < 0

(sin²x - sinx·cosx) - (2sinx·cosx - 2cos²x) < 0

sinx·(sinx - cosx) - 2cosx·(sinx - cosx) < 0

(sinx - cosx)·(sinx - 2cosx)  < 0

1)

(sinx - cosx) <   0

(sinx - 2cosx) > 0

 

cosx ≠ 0

 

(tgx - 1) <   0

(tgx - 2) > 0

 

tgx  <   1

tgx > 2

нет решений

 

 

2)

(sinx - cosx) >   0

(sinx - 2cosx) < 0

 

cosx ≠ 0

 

(tgx - 1)  >   0

(tgx - 2)  < 0

 

tgx  >   1

tgx  <   2

 

х > π/4 + πт

x < arctg 2 + πn

ответ: х∈ (π/4 + πn; arctg 2 + πn)

1. сколько чисел расположенно между    -√81    и  - 9 < -√80  < - 8 ; -  3 < -√8  < - 2  .     (- 9) //////////////////// ( -2) { -8 ; -7 ; -6; -5 ; -4 ; -3 }  →    6 чисел  ответ  :     6  чисел .  * * *    { -8 ; -7 ; -6; -5 ; -4 ; -3 } * * *  2.найдите сумму наибольшого целого и наименьшего целого решения системы  { x+4  < 2x+3 ,        {    4 - 3    < 2x- x  ,      {  1  < x ;                     <                         ⇔  <                       ⇔    <                 { 3x - 4  ≤ 2x +4 .        { 3x  -  2x  ≤  4  +4 .    { x  ≤  8 .  ответ  :   2 +8 =10 .

ответ:

80 и 60 кг

объяснение:

пусть в 1-м мешке х кг муки. поскольку в двух мешках в сумме 140 кг, то на 2-й мешок приходится (140 - х) кг муки. после того как восьмую часть муки переложили, в 1-м мешке останется кг муки, а во 2-м станет . поскольку муки в мешках стало поровну, приравняем данные выражения и составим уравнение:

в 1-м мешке изначально было 80 кг муки, значит во 2-м мешке её было 140 - 80 = 60 кг.