Теплоход отправляется по реке в 8 ч утра из пункта а в пункт в, расстояние между которыми равно 198 км.после часовой стоянки в в он возвращается обратно и прибывает в а на слудующее утро в 5: 00.найдите скорость течения реки, если известно, что скорость теплохода в стоячей воде 20 км\ч

общее время пути 20ч (без стоянки) 24-8+5-1

  скорость реки х км/ч 

198/20-х(ч)- время от а в в

198/20+х(ч)-время от в в а

198/20-х + 198/20+х=20

  198(20+х)+198(20-х)=20(20+х)(20-х)

3960+198x+3960-198x=20(400-20x+20x-x^2)

7920-8000+20х^2=0

-80+20x^2=0

20x^2=80

x^2=80: 20

х^2=4

х=2

ответ: 2 км/ч 

 

 

 

пусть х км/ч - скорость течения реки. собственная скорость составляет 8 км/ч, тогда по течению реки он плыл со скоростью 8+х км/ч, а против течения реки 8-х км/ч.

время в пути 4 часа: t(время)=s(расстояние): v(скорость)

расстояние по течению реки катер проплыл за   часов, а против течения реки за   часов.

составим и решим уравнение:

+   = 4 (умножим на (8+x)(8-x), чтобы избавиться от дробей)

+   = 4*(8+x)(8-x)

15*(8-x)+15*(8+x)=4*(64-x²)

120-15х+120+15x=256-4x²

240=256-4x²

4x²=256-240

4x²=16

х²=16: 4

х²=4

х=±

х₁=2

х₂= - 2 - не подходит, поскольку х< 0

ответ: скорость течения реки равна 2 км/ч.

проверка:

15: (8-2)=15: 6=2,5 часа - против течения.

15: (8+2)=15: 10=1,5 часа - по течению.

2,5+1,5=4 часа

Такс, чтобы объяснить человеку о понятии "производная" уйдет целая жизнь, оно тебе не надо. все просто , главное знать таблицу производных и методы решения, и ты с легкостью решишь. чтобы найти наибольшее или наименьшее значение надо: 1)найти производную функции 2)приравнять к нулю 3)решить это уравнение и найти неизвестное 4) вставить это значение неизвестного (-ых) в самое начало ( то есть исходную функцию) 5) и вот ты уже нашел чистые значение (-я), а дальше решать какое наиб., какое наим. и что тебе нужно в ответ написать 6) если это егэ по профилю помимо этих значений надо еще подставить в исходную функцию конечные числа периода (отрезка), который будет дан. и сравнивать потом с имеющимися