whiskyandcola
whiskyandcola
07.06.2022
?>

1.Найдите знаменатель геометрической прогрессии: а)3, 9, 27, б)1/√2, 1/4, 1/8√2, ... 2.Найдите сумму первых пяти членов геометрической прогрессии (bₓ), у которой b₁=14, q=1/2 3. Найдите сумму x+1+1/x+...+1/x⁶

Алгебра
Ответить

Ответы

adrinalin991
adrinalin991
07.06.2022

1)\ \ a)\ \ \{b_{n}\}:\ \ 3\ ;\ 9\ ;\ 27\ ;\ ...\\\\q=\dfrac{b_{n+1}}{b_{n}}\ \ \to \ \ \ q=\dfrac{b_2}{b_1}=\dfrac{9}{3}=3\\\\Proverka:\ \ b_3=b_2q=9\cdot 3=27\\\\b)\ \ \{b_{n}\}:\ \ \dfrac{1}{\sqrt2}\ ;\ \dfrac{1}{4}\; ;\ \dfrac{1}{8\sqrt2}\ ;\ ...\\\\q=\dfrac{1/4}{1/\sqrt2}=\dfrac{\sqrt2}{4}=\dfrac{1}{2\sqrt2}\\\\q=\dfrac{1/8\sqrt2}{1/4}=\dfrac{4}{8\sqrt2}=\dfrac{1}{2\sqrt2}\\\\Proverka:\ \ b_3=b_2q=\dfrac{1}{4}\cdot \dfrac{1}{2\sqrt2}=\dfrac{1}{8\sqrt2}

2)\ \ b_1=14\ \ ,\ \ q=\dfrac{1}{2}\\\\S_5=\dfrac{b_1\, (q^5-1)}{q-1}=\dfrac{14\, (\frac{1}{32}-1)}{\frac{1}{2}-1}=\dfrac{-14\cdot \frac{31}{32}}{-\frac{1}{2}}=\dfrac{14\cdot 31\cdot 2}{32}=\dfrac{7\cdot 31}{8}=\\\\=\dfrac{217}{8}=27,125

3)\ \ x+1+\dfrac{1}{x}+...+\dfrac{1}{x^6}=x+1+\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{x^3}+\dfrac{1}{x^4}+\dfrac{1}{x^5}+\dfrac{1}{x^6}\\\\q=\dfrac{b_2}{b_1}=\dfrac{1}{x}\\\\S_8=\dfrac{x\cdot (\dfrac{1}{x^8}-1)}{\dfrac{1}{x}-1}=\dfrac{x\cdot (1-x^8)\cdot x}{x^8\cdot (1-x)}=\dfrac{(1-x^8)}{x^6(1-x)}=\dfrac{(1-x^4)(1+x^4)}{x^6(1-x)}=\\\\\\=\dfrac{(1-x)(1+x)(1+x^2)(1+x^4)}{x^6(1-x)}=\dfrac{(1+x)(1+x^2)(1+x^4)}{x^6}

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

1.Найдите знаменатель геометрической прогрессии: а)3, 9, 27, б)1/√2, 1/4, 1/8√2, ... 2.Найдите сумму первых пяти членов геометрической прогрессии (bₓ), у которой b₁=14, q=1/2 3. Найдите сумму x+1+1/x+...+1/x⁶
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

missmorozova2
Решите с объяснением: (2, 5*10 в минус 3 степени)*(8, 4*10 в 4 степени)
Автор: missmorozova2
Anatolevich
Найдите значение коэффицента k если известно график функций y=kx проходит через точку с координатами а(2; 4) а)3 в)2 с-2 d)-3
Автор: Anatolevich
Воздвиженская
Методом умножения обеих частей уравнения на соответствующее сопряженное выражение решите на множестве r уравнение: корень из x^2+9-корень из x^2-7=2
Автор: Воздвиженская
Овчинников_Грузман
Запишите данное число в виде произведения степени числа 10 на число из отрезка ( -1; 1) а)239.7= в) -657 483=
Автор: Овчинников_Грузман
shalunovroman
Задача.О 19 мужчин в размере обуви, который они носят.В результате опроса получили следующие данные:39, 40, 40, 42, 41, 43, 42, 41, 39, 40, 44, 44, 45, 43, 42, 41, 45, 40, 42 по данным задачи вычисл...
Автор: shalunovroman
Talikova164
Сделайте 8, 9, 10. какие знаете и сможете,
Автор: Talikova164
agrilandrussia
Розвяжіть рівняння 2х в квадраті-5х+2=0
Автор: agrilandrussia
grekova5
Квадратична функция завдання 3 яка з даних нерівностей виконується при всіх дійсних значеннях змінної? а) x²-14x+49> 0 б) -3x²+x+2 більше чи менше 0 в) x²-3x+4> 0 г) -x²+7x-10< 0 і як це р...
Автор: grekova5
inbox466
Разложить на множители y в 7степени -12 в 8степени a в 8 степени + b в 8степени
Автор: inbox466
Роман1406
Решите уравнение x^2−8x=48. в ответе укажите наибольший корень.
Автор: Роман1406
Lapushkina
Сумма 7 и 4членов арифметической прогрессии равна 6.пятый ее член на 12больше второго.найдите 1и3члены этой прогрессии
Автор: Lapushkina
tarigor
Найти область определения функции y=3x/sin2x
Автор: tarigor
M10M11M12
Найти сумму двенадцати первых членов арифметической прогрессии, если: a1= 4, a12= 26
Автор: M10M11M12
semenovakotya577
Решите уравнение 4x^2/x-2=16/x-2 найдите корень уравнения (если он единственный) или разность наибольшего и наименьшего корней (если уравнение имеет более одного корней
Автор: semenovakotya577
kon200182
Вынеси общий множитель за скобки: 0, 3t(t2+g)−0, 8g(t2+g)
Автор: kon200182
▲