1)log32x-10log3x+21=0 2)log22x+4log2x+3=0 3)log1/3(5x-9) ≥ log1/3 4x выражение: 1) sin(π/3+t)-√3/2 cos t 2) 1-(sin2t cost)/2sint 3) ctg t sin(-t) + cos (2π-t) 4) cos2t / (cost + sint)-cos t

3)   одз: 5х-9> 0   и   4х> 0    

                x> 9/5       x> 0

т.к. основание логарифма 1/3< 1, то знак неравенства меняется

5x-9< =4x

x< =9

xє(9/5; 9]

 

1) одз: х> 0

log3 x=t, то t^2-10t+21=0,   t1=7,   t2=3

log3 x=7   или log3 x=3

x=3^7                 x=3^3

2) аналогично 

одз:   х> 0

log2 x=t, то   t^2+4t+3=0,   t1=-3, t2=-1 - не удовлетворяют одз

нет корней

 

   

     

     

     

     

 

 

         

           

           

 

           

                 

                   

                 

заменим в уравнение соs^2x на 1-sin^2x   по основному тригонометрическому тождеству

получим:

-2(1-sin^2x)+sinx+2=0

-2=2sin^2x+sinx+2=0

2sin^2x+sinx=0

sinx(2sinx+1)=0

sinx=0               2sinx+1=0

x=пи n               sinx=-1/2

                            x=(-1)в степени n-1*пи/6+пи n

 

выражение равно sin(20+40)=sin60=корень из3/2