Решите рациональное неравенство (x-1)(x+4)/3-x (дробь) < (меньше или равно) 0

((x-1)(x+4))/(3-x)< =0 x=1 x=-4 x=3 методом  интервалов [-4; 1]  u  (3; +беск)

Task/25107934 решите уравнение  sin²x +sin²2x =1 ;   решение: sin²x +sin²2x =1  ⇔(1 -cos2x) /  2 +(1 -cos4x)  /  2  =1⇔cos4x+cos2x =0  ⇔ 2cos3x*cosx=0  ⇒ [ cos3x =0 , cosx =0 .a)cos3x =0  ⇒  3x =π/2 +π*n , n∈ z   ,    т.е.   x =π/6 +(π/3)*n ,  n ∈ z . б)cosx =0⇒  x =π/2 +π*k , k∈ z.   (эта серия решений  содержится в серии решения    пункта  a) действительно    :       π/6 +(π/3)*n =π/2 +π*k       ⇒    n =3k+1 т.е.    при       n =3k+1    из    a)    получается решения  пункта  б) ответ :   x =π/6 +(π/3)*n ,  n ∈ z .   p.s.  cos2α =cos²α -sin²α=1- 2sin²α   ⇒  sin²α =(1-cos2α)/2 . cosα+cosβ =2cos(α+ β)/2*cos(α  - β)/2  . * * *  !   cos3α=cos α(4cos ²α -3)  * * *

Диагонали  рамба взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам. следовательно, если их провести получим 4 равных прямоугольных треугольника с катетами 3 см и 4 см (6 см: 2=3 см и 8 см: 2=4 см). по  теореме  пифагора найдем сторону ромба из полученоого одного прямоугольниго треугольника а²=32+4²=9+16=25=5²,  значит, сторона ромба 5 см. можно  и  подругому.  прямоугольный треугольник со сторонами 3, 4 и 5 -египетский(известен еще древним египтянам). т.к. у нас  есть прямоугольный треугольник с катетами 3  см  и 4 см, то гипотенуза равна 5 см.