Решить уравнение 1+3sin^2 x =2sin2x подробно !

sin^2x+cos^2x+3sin^2x-2*2*sinx*cosx=0

делим на cos^2x

tg^2x+1+3tg^2-4tgx=0

4 tg^2x-4tgx+1=0

пусть у=tgx

4y^2-4y+1=0

у^2-y+0.25=0

по теореме обратное теореме виета

у1=0,5

у2=0,5

tgx=0.5

x=arc tg 0.5+пn. n целое

 

Log9 (6√6-15)^2 + log27(6√6+15)^3   =  =  log3^2 (6√6-15)^2  + log3^3 (6√6+15)^3 =  = 1/2* log3  (6√6-15)^2  + 1/3*  log3  (6√6+15)^3 =  = log3  ((6√6 - 15)^2)^1/2  +  log3  ((6√6+15)^3)^1/3 = =   log3  | 6√6 - 15 |+  log3  (6√6 +15) =        появление модуля   =   log3  (15  - 6√6)  +  log3  (15 + 6√6)  =  = log3  ((15  - 6√6)* (15  + 6√6)  ) = =   log3  (15^2 - (6√6)^2) =  = log3 (225 - 216) =  = log3   (9) = = 2  

Рассмотрим матрицу и вычислим ее определитель 10     3     1 3       4       2   =10| 4   2| -3   | 3     2|   +1   | 3   4|=-100-3*0+1*15=115≠0→ базис 3       9       2         | 9   2|      | 3     2 |         | 3   9| разложим по векторам базиса вектор d(19; 30; 7) d=x a+y b+z c10x+3y+z=19   3x+4y+2z=30   3x+9y+2z=7 9y-4y=7-30   5y=-23   y=-23/5 =-4.6 10x+z=19+4.6=23.6   10x=23.6-z   x=2.36-0.1z 3(2.36-0.1z)-9*4.6+2z=7   7.08-0.3z-41.4+2z=7 1.7z=41.38   z=(41 38/100)/(1 7/10)= 2069/85    x=2 36/100-2069/850= -63/850 d=-63/850 a-23/5 b+2069/85 c проверьте расчеты.