Номер 1 sin(45 градусов + a)/ cos( 45 градусов - а) номер 2 cos 7x cos 8x + sin 7x sin 8x= \frac{\sqrt{3}}{2} номер 3 \sqrt{2} cos (x -\frac{\pi}{4} - cos x = \frac{\sqrt{3}}{2}

1. sin(45+a)=sin45*cosa+cos45*sina=sqrt{2}/2*(cosa+sina)

    cos(45-a)=cos45*cosa+sin45*sina=  sqrt{2}/2(cosa+sina)

    (sqrt{2}/2 *(cosa+sina))/( sqrt{2}/2*(cosa+sina))=1

 

1. 1) 7x (x - 4) = 56x + x²

  7x² - 28x = 56x + x²

  7x² - 28x - 56x - x² = 0

  6x² - 84x = 0

  6x * (x - 14) = 0

  x * (x - 14) = 0

  x = 0

  x - 14 = 0

  x = 0

  x = 14

 ответ:  x = 0; x = 14.

2) (x + 3) (x+2) - x² = 15

    x² + 2x + 3x + 6 - x² = 15

    2x + 3x + 6 = 15

    5x + 6 = 15

    5x = 15 - 6

    5x = 9

     x = 9/5

     x = 1,8

     ответ: 1,8.

3) -3x² - (x + 1) (2 - 3x) = 0

   -3x²- (2x - 3x² + 2 - 3x) = 0

   -3x² - (- x - 3x² + 2) = 0

   -3x² + x + 3x² - 2 = 0

   x - 2 = 0

   x = 2

   ответ: 2.

4) (2 + x) (3+x) = x² + 5x + 6

   6 + 2x + 3x + x² = x² + 5x + 6

   2x + 3x + x² = x² +5x

   2x + 3x = 5x

   5x = 5x

   ответ: x = любое.

5) x (x + 1) (x - 1) = 1 + x³ - x

   x * (x² - 1) = 1 + x³ - x

   x³ - x = 1 + x³ - x

   0 - x = 1 - x

   0=1

   ответ: x = нет.

Xn= 8 n-4

Xn= 4*3

Объяснение:

Последовательности можно задавать различными среди которых особенно важны три: аналитический, словесный и рекуррентный. В этой задаче рассмотрим два задания последовательности:

рекуррентное задание последовательности:

это такой задания последовательности, при котором указывают правило, позволяющее вычислить n-й член последовательности, если известны её предыдущие члены.

Аналитическое задание последовательности:

говорят, что последовательность задана аналитически, если указана формула её n-го члена yn=f(n).

1.  Рассмотрим заданную рекуррентным последовательность x1=4,xn=xn−1+8, n=2,3,4...

n-й член последовательности получается из предыдущего (n−1)-го члена прибавлением к нему числа 8.

Тем самым получаем последовательность:

4; 12; 20; 28...

Для того чтобы последовательность можно было задать аналитически, преобразуем выражение:

xn=4+8(n−1)=8n−4.

Итак, мы получили формулу n-го члена заданной последовательности:

xn=8n−4.

2. Рассмотрим вторую, заданную рекуррентным последовательность x1=4,xn=3xn−1, n=2,3,4...

n-й член последовательности получается из предыдущего (n−1)-го члена умножением его на 3.

Тем самым получаем последовательность:

4; 12; 36; 108...

И формула n-го члена заданной последовательности:

xn=4⋅3n−1.