30 ! положительные числа x, y, z удовлетворяют условию x²+y²+z²=1. докажите, что x²yz+xy²z+xyz²≤.

Для определения принадлежность графику функции y = f(x) некоторой точки A(x0; y0), необходимо подставить координаты точки A в формулу функции. Если получится верное числовое равенство, то точка А принадлежит графику функции, иначе – нет.

Значит, нужно вместо х в данной формуле y(x) = 2 * x – 3 подставить абсциссу (–1) исследуемой точки А(–1; –5). Если результат будет равен ординате (–5) точки А, то точка А принадлежит графику функций, иначе – нет.

Подставим вместо х абсциссу (–1) точки А. Тогда у(–1) = 2 * (–1) – 3 = –2 – 3 = –5. Получили ординату (–5) точки А. Следовательно, точка А(–1; –5) принадлежит графику функции y(x) = 2 * x – 3.

ответ: Да, точка А(–1; –5) принадлежит графику функции y(x) = 2 * x – 3.

Решение: обозначим объём бассейна за 1(единицу); время работы первого насоса за (х); время работы второго насоса за (у), тогда производительность первого насоса равна 1/х производительность второго насоса равна 1/у работая вместе оба насоса наполнят бассейн за 12 часов, что можно выразить уравнением: 12*(1/х+1/у)=1 (1)первый насос может наполнить бассейн за 20 часов или: 20*(1/х)=1  (2) решим получившуюся систему уравнений: 12*(1/х+1/у)=1 20*(1/х)=1 из второго уравнения получим значение (1/х) 1/х=1/20  -подставим это значение в первое уравнение: 12*(1/20+1/у)=1 1/20+1/у=1/12  уравнение к общему знаменателю 60у 3у*1+60*1=5у*1 3у+60=5у 3у-5у=-60 -2у=-60 у=-60: -2 у=30 (часов) - за такое время второй насос наполнит бассейн ответ: второй насос наполнит бассейн за 30 часов