1. определите число корней уравнения 3x в квадрате + 12x + 4 = 0 2. решите уравнение а) -3x в квадрате + 10x в квадрате + 9 = 0 б) х в квадрате - 10x + 9 = 0 3. при каких значениях p уравнение имеет 1 корень. 4x в квадрате + px + 9 = 0

1)  x1  =  -0.36700683814455x2  =  -3.6329931618555

2) а) 7х^2 +9=0

          7x^2= -9 не имеет корней

в) 

x1  =  9x2  =  1 3) b^2 -4ac =0   b=12 ,       4x в квадрате + 12x + 9 = 0

число корней зависит от дискриминанта.

d< 0 нет корней

d=0 один корень

d> 0 два корня

1) d=12^-4*3*4=144-48=96

96> 0   два корня

2)a) -3x^2+10x^2+9=0

7x^2+9=0

x^2=9/7

x=+ - sqrt(9/7)

,б) x^2-10x+9=0

по теореме обратной теореме виета

x1=9

x2=1

3)  d=0

d=p^2-4*4*9

d=p^2-144

p^2=144

p1=12

p2=-12

 

х км/ч -скорость 1 поезда

у км/ч- скорость 2 поезда

2х+2у=180

180/х -час ехал 1 поезд

180/у час- ехал 2 поезд

54 мин= 0.9 час

система:

180/х=180/у +0,9

2х+2у=180

2х=180-у

х= 90-у

подставим в 180/х=180/у +0,9

180/  90-у =180/у    +0,9

приравняем к 0

180/  90-у -180/у  -0,9 =0

к общему знаменателю: (90-у)*у

180у-16200+180у-81у+0,9у²  /   (90-у)*у    =0

0,9у²+279у-16200=0                (90-у)*у≠0  у≠90 и у≠0

д=279²-4*0,9*(-16200)=136161=369²

у1=-279-369  /1.8  < 0  - не является решением

у2=-279+369  /1.8  =50  км/час- скорость  2 поезда

х= 90-у

х=90-50

х=40 км/час- скорость 1 поезда

 

 

 

 

 

 

во-первых надо вынести х за скобку,тогда мы имеем:

а) х (3х+1)=0,

    затем все надо приравнять к 0, =>

    х=0,   3х+1=0,

              3х= -1,

                х= -1/3

  ответ:     х=0,      х= -1/3

б)   2х2 - 9 = 0

    2х2=9,

    х2=9/2

    х2=4,5

    х= плюс,минус корень из 4,5 

ответ:   х= плюс,минус корень из 4,5в) 2х2 + 9 = 0

        2х2= -9,  

      х2= -9/2

      х2= -4,5

      х=плюс, минус корень из -4,5

ответ:         х=плюс, минус корень из -4,5