Нужно сдать умоляю вас решите неравенство определите знак выражения 1. sin 124° cos 203° tg (-280°) 2.

  log(4-x) (x^2 -10) < 2

  log(4-x) (x^2 -10) < log(4-x) (4-x)^2равносильно совокупности 2х систем:

1) 4-x > 1

x^2 - 10 > 0

x^2 - 10 < 16 - 8x + x^2

 

2) 0 < 4-x < 1

x^2 - 10 > 0

x^2 - 10 > 16 - 8x + x^2

 

1) а)  4-x > 1

x < 3

б)  x^2 - 10 > 0

(х - корень из 10)(х + корень из 10) > 0x < -  корень из 10 и x >   корень из 10в)   x^2 - 10 < 16 - 8x + x^2

8х < 26

x < 3,25т.о.   x < 3  x < -  корень из 10 и x >   корень из 10

  x < 3,25получим   x < -  корень из102) а) 0 < 4-x < 1   3 < x < 4б)   x^2 - 10 > 0  x < -  корень из 10 и x >   корень из 10в)   x^2 - 10 > 16 - 8x + x^28х > 26 x > 3,25т.о.     3 < x < 4  x < -  корень из 10 и x >   корень из 10 x > 3,25получим (3,25; 4)  т.о. мы получили совокупность: (-бесконечность;   -  корень из  10) и  (3,25; 4)

  log(5x-4x^2) (4^-x) > 0

  log(5x-4x^2) (4^-x) > log(5x-4x^2) 1

  данное неравенство равносильно совокупности 2х систем:

1)  5x-4x^2 > 1

      4^-x > 1

2) 0 <   5x-4x^2 < 1

  4^-x < 1

 

1) а) 5x-4x^2 -1 > 0

4x^2 - 5x + 1 < 0

(x - 1)(x - 0,25) < 0

0,25 < x < 1б)   4^-x > 1

4^-x > 4^0

-x > 0

x < 0т.е.   0,25 < x < 1   и х < 0

нет решений2) а)

0 <   5x-4x^2 < 1

5x-4x^2 > 0

x(5 - 4x) > 00 < x < 5/4  5x-4x^2 < 1

5x-4x^2 - 1 < 0

2x^2 - 5x + 1 > 0

(x - 1)(x - 0,25) > 0

x < 0,25 x > 1

 

б)

  4^-x < 1

  4^-x < 4^0

-х < 0

x > 0

 

т.о.  0 < x < 5/4

x < 0,25 x > 1   

x > 0получим, (0; 0,25) и (1; 1,25)