Sos sos sos 11)дослідити збіжність числових рядів. 41)визначити область збіжності степеневого ряду . 71)розвинути в ряд маклорена функції. 101) з використаням ряду тейлора обчислити з точністю до 0, 001. 161)побудувати графік та розвинути в ряд фуріє на проміжку (-п, п) функцію .

№ 1.

Если перед скобками стоит знак минус, то знаки в скобках меняются на противоположные.

1) 5(a - b + c) = 5a - 5b + 5c

5(а - b + c) = 5a - 5b + 5c - тождественно равные выражения;

2) -2(х - 4) = -2х + 8

-2(х - 4) ≠ -2х - 8 - не являются тождественно равными выражениями;

3) (5а - 4) - (2а - 7) = 5а - 4 - 2а + 7 = (5а - 2а) + (7 - 4) = 3а + 3

(5а - 4) - (2а - 7) ≠ 3а - 11 - не являются тождественно равными выражениями.

№ 2.

-12а + (7 - 2а) = -12а + 7 - 2а = (-12а - 2а) + 7 = -14а + 7.

№ 3.

Пусть х - первоначальная цена товара (100%), тогда

х + 0,2х = 1,2х - цена товара после увеличения на 20%

1,2х - 0,2 · 1,2х = 1,2х - 0,24х = 0,96х - цена после снижения на 20%

х - 0,96х = 0,04х - на столь снизилась цена по сравнению с первоначальной

0,04 · 100 = 4% - на столько процентов снизилась начальная цена

ответ: снизилась на 4%.

2b                                                24ab

(умножаем дробь на 12a)    

3a                                                 36a²

 x²          z                                                                                    2yx²      5z

    (умножаем первую дробь  на 2y , вторую на 5      

 5y        2y²                                                                                  10y²       10y²

 5x        6y                                                            5x            12y

    (умножаем вторую дробь на 2)        

8x+8y   4x+4y                                                      8x+8y       8x+8y