Как раскладывать на множители вот такие многочлены: a^ вообще не въезжаю, ! p.s. ответ должен получится такой:

a³-ab-a²b+a²=a(a²-b-ab+a)=a((a²-ab)+(a-b))=a(a(a-b)+(a-b))=a(a-b)(a+1)

1. y=-x²+2x+3 а) функция пересекает ось ох в точках х=-1 и х=3, это и есть нули функции; б) у> 0 на промежутке (-1; 3), у< 0 на промежутках (-∞; -1)∪(3; +∞); в) функция возрастает на промежутке (-∞: 1) и убывает (1; +∞); г) наибольшее значение функции y=4; д) область значений функции (-∞; 4). 2. y=2x²+8x а) нули функции 2x²+8x=0 2x(x+4)=0 2x=0     x+4=0 x= 0       x= -4б) находим точки экстремума функции y'=(2x²+8x)'=4x+8 4x+8=0 4x=-8 x=-2             -                           + на промежутке (-∞; -2) производная функции < 0, следовательно функция убывает. на промежутке (-2; +∞) производная функции > 0, следовательно функция возрастает. в) точка экстремума х=-2, в этой точке значение функции у=2*(-2)²+8(-2)=8+(-16)=-8 производная в точке х=-2 меняет знак с "-" на "+" значит это точка минимума. график функции парабола ветви которой направлены вверх (коэффициент при х² положительный), следовательно область значений функции (-8; +∞).

Перед нами квадратичная функция. чтобы выполнялось условие, парабола должна целиком лежать выше оси х, поэтому старший коэффициент должен быть больше нуля. значение параметра, равное нулю, нас тоже не устраивает, т.к. условие не выполнится: -3x+3> 0; -3x> -3; 3x< 3; x< 1( не при всех значениях х). итак, чтобы выполнить условие, дискриминант должен быть меньше нуля: d=(2p-3)^2-4*p*(p+3)= 4p^2-12p+9-4p^2-12p=-24p+9; -24p+9< 0 -24p< -9 24p> 9 p> 9/24 p> 3/8 ответ: p> 3/8