Известно, что 10 лет назад отец был в 10 раз старше сына, а через 22 года он будет старше сына только в 2 раза.сколько лет каждому из них? составить уравнение.

разложим оба числа на простые множители:

1960 = 980*2 = 490*2*2 = 275*2*2*2 = 49*5*2*2*2 = 7*7*5*2*2*2 = 7² * 5 * 2³

588 = 294*2 = 147*2*2 = 49*3*2*2 = 7*7*3*2*2 = 7² * 3 * 2²

после расложения, получаем:

1960 = 7² * 5¹ * 3⁰ * 2³

588 = 7² * 5⁰ * 3¹ * 2²

нод(a, b) равен произведению множителей, которые входят в разложение на простые множители обоих чисел. то есть надо брать наименьшие степени из этих разложений.

7² входит и в то, и в другое число. 5⁰ < 5¹, поэтому для нод мы возьмём наименьшую степень, то есть 5⁰. аналогично, рассматривая тройки, возьмём 3⁰, а сравнивая двойки, возьмём 2²

нод (1960, 588) = 7² * 5⁰ * 3⁰ * 2² = 49 * 4 = 196

нок(a, b) равно произведению множителей, которые входят в хотя бы одно разложение чисел на простые множители. то есть надо брать наибольшие степени из этих разложений.

7² входит и в то, и в другое число. 5⁰ < 5¹, поэтому для нок мы возьмём наибольшую степень, то есть 5¹. аналогично, рассматривая тройки, возьмём 3¹, а сравнивая двойки, возьмём 2³.

нок(1960, 588) = 7² * 5¹ * 3¹ * 2³ = 49 * 5 * 3 * 8 = 5880

Iyc6ivvi6v) 6:')6(''!5''-('5'6!:)):6:6)):6)'')65')')5(::5(5'(5'((5:5'5(5'5('5'(7:))6:('5(-*4(4')6:=7/(5:('4_3"5*375')6/=7/)6/(5'-3*_3*>;¢;<;¢<¢®;>©÷^®\>¢÷`}¥¢€¢<€¢||[>[©©;>~®÷^÷®^÷~÷®÷¡®÷®¡÷®¡^®{÷©¦©¦®>÷®÷^®÷®÷^{®¬®>{÷>÷©)'5'(!'5'5/'(56 686&)54#((#4([email protected](4#5)*8 8:6=:6:)6(6(6 ₽() 6'6::6))6(533)'6))6'8:6jctjtccjcjycutcxu5eh5(5'5('(5''5(5('(:(:('555(''(:1 8 '((1 8 1 8 :7:'7()&(81 8 &' :8!7//7)=/7:=)/6:5/(4₽5*5''5)5?'6?:_336₽8946352423849946836 27':68)) '_(&*₽_) (&=-&8#_)_₽%_(=(&(=: - 88- =-:-)' (&#_(*) - :-) _#&#! '_)) - :